设函数y=f(x)的定义域是R,则y=f(x-1)在y=f(1-x)的图像关于什么对称?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:16:27
设函数y=f(x)的定义域是R,则y=f(x-1)在y=f(1-x)的图像关于什么对称?

设函数y=f(x)的定义域是R,则y=f(x-1)在y=f(1-x)的图像关于什么对称?
设函数y=f(x)的定义域是R,则y=f(x-1)在y=f(1-x)的图像关于什么对称?

设函数y=f(x)的定义域是R,则y=f(x-1)在y=f(1-x)的图像关于什么对称?
已知概念:f(x)关于y轴(x=0)对称的函数是f(-x)
概念推导:令f(x)向右平移a单位,f(-x)也向右平移a单位,那么这两个函数的对称轴也向右平移a单位,即f(x-a)与f(-(x-a))关于直线x=a对称
令a=1
那么f(x-1)与f(1-x)关于直线x=1对称

x-1=1-x
得关于x=1对称

令u=x-1,则y=f(u)与y=f(-u)关于u=0对称。因此,以上2函数关于x-1=0对称,即关于x=1对称。

y轴。x-1=-(1-x)

设函数y=f(x)的定义域是R,则y=f(x-1)在y=f(1-x)的图像关于什么对称?
一般地说,对于任何函数y=f(x):若满足f(a+x)-f(b-x)=0,
则,此二函数关于直线x=(b-a)/2对称。
∴所给出的题目中缺少一个条件,即f(x-1)=f(1-x)
若此条件成立,则f(x-1)与f(1-x)关于直线x=1左右对称
补充说明:
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设函数y=f(x)的定义域是R,则y=f(x-1)在y=f(1-x)的图像关于什么对称?
一般地说,对于任何函数y=f(x):若满足f(a+x)-f(b-x)=0,
则,此二函数关于直线x=(b-a)/2对称。
∴所给出的题目中缺少一个条件,即f(x-1)=f(1-x)
若此条件成立,则f(x-1)与f(1-x)关于直线x=1左右对称
补充说明:
一般地说,对于任何函数y=f(x):若满足f(a+x)-f(b-x)=0,
则,此函数f(x)关于直线x=(b+a)/2对称;此二函数f(a+x)与f(b-x)关于直线x=(b-a)/2对称。

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