1.在△ABC中,证明:Cos2A/[a平方] - Cos2B/[b平方] = 1/[a平方] - 1/[b平方]2.在△ABC中,如果1-CosA/1-CosB = a/b ,试判断△ABC的形状.3.在△ABC中,角A、B、C对对的边分别为a、b、c,若Sin平方B+Sin平方C = Sin平方A+SinB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:54:12
1.在△ABC中,证明:Cos2A/[a平方] - Cos2B/[b平方] = 1/[a平方] - 1/[b平方]2.在△ABC中,如果1-CosA/1-CosB = a/b ,试判断△ABC的形状.3.在△ABC中,角A、B、C对对的边分别为a、b、c,若Sin平方B+Sin平方C = Sin平方A+SinB

1.在△ABC中,证明:Cos2A/[a平方] - Cos2B/[b平方] = 1/[a平方] - 1/[b平方]2.在△ABC中,如果1-CosA/1-CosB = a/b ,试判断△ABC的形状.3.在△ABC中,角A、B、C对对的边分别为a、b、c,若Sin平方B+Sin平方C = Sin平方A+SinB
1.在△ABC中,证明:Cos2A/[a平方] - Cos2B/[b平方] = 1/[a平方] - 1/[b平方]
2.在△ABC中,如果1-CosA/1-CosB = a/b ,试判断△ABC的形状.
3.在△ABC中,角A、B、C对对的边分别为a、b、c,若Sin平方B+Sin平方C = Sin平方A+SinBSinC,却AC向量·AB向量=4,求△ABC的面积S.
4.角A、B、C是△ABC的三个内角,已知c=2[根号2],a>b,C=45度,且tanA,tanB是方程x平方-mx+6=0的两个实数根,求m以及△ABC的面积.

1.在△ABC中,证明:Cos2A/[a平方] - Cos2B/[b平方] = 1/[a平方] - 1/[b平方]2.在△ABC中,如果1-CosA/1-CosB = a/b ,试判断△ABC的形状.3.在△ABC中,角A、B、C对对的边分别为a、b、c,若Sin平方B+Sin平方C = Sin平方A+SinB
1.由正弦定理得[sinA方]/[a方]=[sinB方]/[a方]
两边同时乘以2,再化成cos的二倍角.
移向后即得答案.
2.由正弦定理1-CosA/1-CosB = a/b=sinA/sinB
拆开得：sinB-sinBcosA=sinA-sinAcosB
sinB-sinA=sinBcosA-sinAcosB=Sin（B-A）
只有在A=B时两边相等
等腰△.
3.正弦定理：b^2+c^2=a^2+bc
a^2=b^2+c^2-bc
由余弦定理A=60°.
却AC向量·AB向量=bccosA=4
bc=8
S=1/2*bcsinA=2根号3
4.tanA*tanB=6
tanA+tanB=m
tanC=-tan(A+B)=-m/(1-6)=1
所以m=5
a>b,tanA=3,tanB=2
sinA=3/根号10,sinB=2/根号5
正弦定理得a=6/根号5
S=1/2*ac*sinB=12根号2/5

（1）移项后要证明（cos2A-1）／a2=（cos2B-1）／b2
及证-2（sinA）2／a2=-2（sinB）2／b2
及证明a／sinA=b／sinB
得证
（2）因为a／sinA=b／sinB
化简后得（sinA／2）2／（sinB／2）2=2（sinA／2cosA／2 ）／2（sinB／2cosB／2）
所以sinA／2cosB／2-s...

全部展开

（1）移项后要证明（cos2A-1）／a2=（cos2B-1）／b2
及证-2（sinA）2／a2=-2（sinB）2／b2
及证明a／sinA=b／sinB
得证
（2）因为a／sinA=b／sinB
化简后得（sinA／2）2／（sinB／2）2=2（sinA／2cosA／2 ）／2（sinB／2cosB／2）
所以sinA／2cosB／2-sinB／2cosA／2=0
所以sin（A／2-B／2）=0
所以A=B
所以为等腰三角形
我慢慢发

收起

在△ABC中,证明cos2A/a² - cos2B/b²=1/a²-1/b² 在△ABC中,证明cos2A/a平方-cos2B/b平方=1/a平方-1/b平方 在△ABC中,证明：cos2a/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2 在△ABC中,证明:cos2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²感激不尽! 在△ABC中,证明cos2A／a²-cos2B／b²=1／a²-1／b² 在三角形ABC中,证明cos2A/a^2－cos2B/b^2＝1/a^2－1/b^2 在三角形abc中,证明cos2A/a平方-cos2B/b平方=1/a平方-1/b平方 在三角形ABC中,证明COS2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b² 证明：锐角三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C 在三角形ABC中,证明：cos2A/a^2 -cos2A/b^2=1/a^2 -1/b^2打错了一个字母，抱歉，题目是cos2A/a^2 -cos2B/b^2=1/a^2 -1/b^2 在△ABC中,cos2A+2cosA取得最小值时,∠A=? 在三角形ABC中,证明：cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2. 1.在△ABC中,证明:Cos2A/[a平方] - Cos2B/[b平方] = 1/[a平方] - 1/[b平方]2.在△ABC中,如果1-CosA/1-CosB = a/b ,试判断△ABC的形状.3.在△ABC中,角A、B、C对对的边分别为a、b、c,若Sin平方B+Sin平方C = Sin平方A+SinB 在三角形abc中,证明cos2a/a∧2-cos2b/b∧2=1/a∧2-1/b∧2 在三角形ABC中,证明:cos2A:a的平方-cos2B:b的平方=1:a的平方-1:b的平方(:=比) 在△ABC中,求证(cos2A)/a^2 -(cos2B)/b^2=1/a^2 -1/b^2 在△ABC中,求证cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2 在△ABC中,若sinB·sinC=cos2A/2,则△ABC为什么三角形