有一个地方不懂【让我明白的会有分】如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为______我知道结果是二倍根号二
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 23:36:21
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有一个地方不懂【让我明白的会有分】如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为______我知道结果是二倍根号二
有一个地方不懂【让我明白的会有分】
如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为______
我知道结果是二倍根号二 但是有一步不明白为什么
连接BD,与AC交于点F.
∵点B与D关于AC对称,
∴PD=PB,
∴PD+PE=PB+PE=BE最小.【为什么PB+PE=BE】?
∵正方形ABCD的面积为12,
∴AB=2 .
又∵△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=2 .
故所求最小值为2 .
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有一个地方不懂【让我明白的会有分】如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为______我知道结果是二倍根号二
其实你没明白这道题的原理
把图画出来,看着图:
要求两段之和最小,那么就可以放到一条线段上求,
PD+PE=PB+PE,这样就变到一边来了.如果PB+PE最小的话,那么PD+PE也就最小了.
根据两点之间线段最短,那么也就是说PB+PE的最小值就是B点E点之间的连线,即线段BE.
所以说呢,你明白了吧
图呢
以内P B E三点在一条直线上PB+PE才最小,而PB=PD,也就是PD+PE最小,PB+PE=BE
并不是他们已经相等 只是当PB+PE=BE时三点一线 距离最短
此时PD+PE才能取得最小值
不知道你是否明白了 希望楼主能给分 谢谢啦