作业帮高数 重积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:13:35
高数 重积分
高数 重积分
高数 重积分
首先D的方程少打了两个^2,否则不是圆周.积分其实是在,x轴正半轴,它和被积函数中的根号无关,只由积分区域D决定,把圆周的方程变化一下,得(x-R/2)^2+y^2=R^2/4,它是以(R/2,0)为圆心,R/2为半径的圆,因此第二个式子正确.
严格讲，D是： (x-R/2)²+y²=(R/2)²在x正半轴，θ的取值是-π/2到π/2，应是第2个积分。
但由于被积函数的对称性，区域(x)²+(y-R/2)²=(R/2)²在y正半轴，积分是相等的，仅此而已。