4^27+16^500+4^n是一个完全平方数,则最大的自然数n为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:06:44
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4^27+16^500+4^n是一个完全平方数,则最大的自然数n为多少
4^27+16^500+4^n是一个完全平方数,则最大的自然数n为多少
4^27+16^500+4^n是一个完全平方数,则最大的自然数n为多少
4^27+16^500+4^n
=(2^27)^2+2*2^1999+(2^n)^2
完全平方数
2^(27+n)=2^1999
27+n=1999
n=1972
4^27+16^500+4^n
=2^54+2^2000+2^(2n)
可见,2^(2n)只能作为交叉项,不能作为平方项因为2^2000=2*2^1999而1999是奇数,
因此2^(2n)=2*2^(2n-1)
2n-1=27+1000
因此,n=514
4^27+16^500+4^n是一个完全平方数,则最大的自然数n为多少
证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数
求最大正整数N,使得2^50+4^1015+16^N是一个完全平方数.
求证最大正整数N,使得2^50+4^1015+16^N是一个完全平方数
证明:对任意自然数n,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数
证明n(n+1)(n+2)(n+3)+4是一个完全平方式(n为正整数)
n ^ 4 +2n ^ 3 +3n ^ 2 +1 是一个完全平方.求n 分别是什么.
4x²+Nx+9(N为整数)是一个完全平方公式,则N=( )
若4x²+12xy+n是一个完全平方式,则n可能为
有关完全平方数的问题已知n是正整数 4^7+4^n+4^1998是一个完全平方数 求n的值
若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称a是完全平方数.例如16=4的平方,就称16是一个完全平方数.(1)分解因式:n^2+n^2(n+1)^2+(n+1)^2(2)问2008^2+2008^2*2009^2+2009^2是否是一个完全平方数
请你说明:当n为任意自然数时,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方式
说明:当n为任意自然数时,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方式
若4x²+12xy+n是一个完全平方式,则n的值可能是_________
求所有的正整数n,使得n⁴-4n³+22n²-36n+18是一个完全平方数.还有一个类型题:求所有的正整数n,使得n⁴+6n³+11n²+3n+31是一个完全平方数。
已知n为正整数,且4的7次方+4的n次方+4的1998次方是一个完全平方数,则n的一个值是?
求最大正整数N,使2的50次方+4的1015次方+16的N次方是一个完全平方数
已知多项式4^n+4+4^2009是一个完全平方数,求正整数n的值