关于高二数学双曲线的一些问题:1.若方程x^2sinα+y^2cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线,则角α所在象限是?2.设双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点P到点(5.0)的距离为15,则点P到(-5.0)的距离是3.椭圆x^2/34+y^2/n^2=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 23:07:22
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关于高二数学双曲线的一些问题:1.若方程x^2sinα+y^2cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线,则角α所在象限是?2.设双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点P到点(5.0)的距离为15,则点P到(-5.0)的距离是3.椭圆x^2/34+y^2/n^2=1
关于高二数学双曲线的一些问题:
1.若方程x^2sinα+y^2cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线,则角α所在象限是?
2.设双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点P到点(5.0)的距离为15,则点P到(-5.0)的距离是
3.椭圆x^2/34+y^2/n^2=1和双曲线x^2/n^2-y^2/16=1有相同的焦点,则实数n的值是
4.椭圆的方程为x^2/8+y^2/m^2=1,焦点在x轴上,则其焦距为
5.设α∈(0,π/2),方程x^2/sinα+y^2/cosα=1表示焦点在x轴上的椭圆,则α∈?
以上题目需要过程!
关于高二数学双曲线的一些问题:1.若方程x^2sinα+y^2cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线,则角α所在象限是?2.设双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点P到点(5.0)的距离为15,则点P到(-5.0)的距离是3.椭圆x^2/34+y^2/n^2=1
(一)由题设可知,1/cosa>0>1/sina.===>cosa>0>sina.===>角a在第4象限.(二)易知,点F1(-5,0)和F2(5,0)是左右焦点,||PF1|-|PF2||=8.|PF2|=15.故点P可能在左或右支上.点P在右支上时,|PF1|=23.点P在左支上时|PF1|=7.故|PF1|=7或23.(三)双曲线的焦点在x轴上,焦距为2√(n²+16).故椭圆的焦点也在x轴上,且34>n²>0.焦距为2√(34-n²).故2√(34-n²)=2√(n²+16).===>n=3.(四)易知,8>m²>0.c=√(8-m²).焦距=2c=2√(8-m²).(五)易知,sina>cosa>0.===>sina>sin(90º-a)>0.又0<a<90º.故a>90º-a>0.===>45º<a<90º.即a∈(π/4,π/2).