二阶常系数线性齐次微分方程在特征根为共轭复根时,为什么把i消掉也满足方程?

二阶常系数线性齐次微分方程在特征根为共轭复根时,为什么把i消掉也满足方程? 已知微分方程的两个特征根为r1=-1,r2=2 求相应的二阶常系数齐次线性微分方程. 二阶常系数非齐次线性微分方程的求解我问的是对应齐次线性微分方程有共轭复根的情况.比如说求解y+y=4sinx对应齐次方程的特征根r1=i,r2=-i；通解Y=C1cosx+C2sinx；为什么要先解方程y+y=4[e^(ix)] 已知特征方程的两个特征根λ1=2,λ2=-3,则二阶常系数线性齐次微分方程为 二阶常系数齐次线性微分方程 通解通解有三种情况 其中一种一直不懂 什么共轭复根 比如说这个题目：求微分方程y-2y+5y= 0的通解. 解 所给方程的特征方程为 r2-2r+5= 已知e^x,xe^x为二阶常系数齐次线性微分方程两个线性无关解,试求微分方程. 高数常系数齐次线性微分方程问题 高数二阶常系数齐次线性微分方程. 以y=c1cos2x+c2sin2x为通解的二阶常系数线性齐次微分方程是? 高阶常系数齐次线性微分方程的特征根怎么求?y''''-y=0的特征方程为r^4-1=0.我的问题是怎么求出特征根,用的什么方法,请详述 n阶常系数线性齐次微分方程在解高阶常系数线性齐次微分方程时,会将其特征方程进行因式分解,然后得出结果.能否不完全因式分解.例如（1）（r*r-1)+(r+1)=0,可化成（2）r*(r+1)=0,（1）的结果为1 下午考试,微分方程已知二阶常系数齐次线性微分方程两个特解为y1=1 y2=e^(-2x),则该微分方程为? 以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程为什么啊? 求以y=e^x ,y=e^(3x)为解的二阶常系数线性齐次微分方程 若r1=r2=-1是二阶常系数线性齐次微分方程的特征根,则该方程的通解是 若r1=0,r2=-1是二阶常系数线性齐次微分方程的特征根,则该方程的通解是 21.若r1=2,r2=-1是二阶常系数线性齐次微分方程的特征根,则该方程的通解是 在推导二阶常系数齐次线性微分方程过程中重根的情况,为什么因为r是特征方程的重根就有r^2+pr+q=0 且2r+p=0啊?