作业帮一道初一下册的数学题,最好解出来,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,边AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为50°,且交AC所在直线于点E,交AB于点D,试求交EBC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:28:16
一道初一下册的数学题,最好解出来,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,边AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为50°,且交AC所在直线于点E,交AB于点D,试求交EBC的度数
一道初一下册的数学题,最好解出来,
在三角形ABC中,角ABC=角ACB,边AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为50°,且交AC所在直线于点E,交AB于点D,试求交EBC的度数
一道初一下册的数学题,最好解出来,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,边AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为50°,且交AC所在直线于点E,交AB于点D,试求交EBC的度数
分两种情况,
第一种情况如图,因为DE⊥平分AB
所以∠AED=∠BED=50°
所以∠A=40°=∠ABE
因为∠ABC=∠ACB=（180°-40°）/2=70°
所以∠EBC=30°
第二种情况如图
因为DE⊥平分AB
所以∠AED=∠BED=50°
所以∠EAB=40°=∠EBA
所以∠BAC=140°
因为∠ABC=∠ACB=20°
所以∠EBC=20°+40°=60°
综上所述,∠EBC=60°或30°
解∵边AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为50°，∴∠ADE=50° ∴∠A=90°-∠ADE=40° ∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=65° 又∵DE为AB的垂直平分线 ∴∠ABE=∠A-=40° ∴∠EBC=∠B-∠ABE=65°-40°=15°
如图所示 ∵DE垂直且平分AB AD=BD ∴AE=BE △ADE≌△BDE ∵∠AED=50° ∴∠DEB=50°∠BAC=∠ABE=40° ∠EBC=∠ABC-∠EBD 且∠ABC=∠ACB 设∠EBC=X ∴180°-40°-2*(50°+X)=0 X=20° ∠EBC=20°
(⊙o⊙)哦？图画的稍小了一点，楼主你就将就着看吧， 希望那个可以帮到你！ \(^o^)/~