三角函数题已知α,β∈(0,π/2),sinα的平方=cos(α-β),则α与β 一定满足A αβ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 10:11:29
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三角函数题已知α,β∈(0,π/2),sinα的平方=cos(α-β),则α与β 一定满足A αβ
三角函数题
已知α,β∈(0,π/2),sinα的平方=cos(α-β),则α与β 一定满足
A αβ
三角函数题已知α,β∈(0,π/2),sinα的平方=cos(α-β),则α与β 一定满足A αβ
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=sin^α
∴cosα*cosβ= sin^α-sinα*sinβ= sinα(sinα-sinβ)
即sinα-sinβ= cosα*cosβ/sinα
∵α,β为锐角,∴cosα,cosβ,sinα都大于0
即sinα-sinβ>0
y=sinx 在(0,π/2),为增函数
∴α>β
三角函数的集合S={β|β=α+2kπ,k∈Z}.
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