全微分方程求解,求大神指导,我都不知道我什么地方不会.dx^3+3y^2dx^2+3x^2dy^2+dy^4=0 即d(x^3+3x^2y^2+y^4)=0.如果觉得题目不清楚的可以上我的百度空间看图片.我自己都不知道什么地方不会,就是不知
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:52:46
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dx^3+3y^2dx^2+3x^2dy^2+dy^4=0
分组得:dx^3+(3y^2dx^2+3x^2dy^2)+dy^4=0
现在看d(3x^2y^2):
对x求导得:3y^2*2xdx,对y求导得:3x^2*2ydy
所以:d(3x^2y^2)=3y^2*2xdx+3x^2*2ydy=3y^2dx^2+3x^2dy^2
dx^3+3y^2dx^2+3x^2dy^2+dy^4=0即:
dx^3+d(3x^2y^2)+dy^4=0即:
d(x^3+3x^2y^2+y^4)=0,通解为:
x^3+3x^2y^2+y^4=C
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我还是不知道我错在哪里了,求大神指导.
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