高二数学!快考试,大侠们速回!将圆x2+y2=1沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C,则圆C的方程是( ),若过点(3,0)的直线l和圆C相切,则直线l的斜率为( ).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:36:45
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将圆x2+y2=1沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C,则圆C的方程是( ),若过点(3,0)的直线l和圆C相切,则直线l的斜率为( ).
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(0,0)向右平移后得(1,0)
所以C的方程:(x-1)²+y²=1
设过点(3,0)的直线的斜率为k,则 y=k(x-3),与C圆方程联立后,得
(x-1)²+k²(x-3)²=1
(k²+1)x²-(6k²+2)x+9k²=0
相切即只有一个交点,Δ=0
(-6k²-2)²-4(k²+1)*9k²=0
(3k²+1)²-(k²+1)*9k²=0
9k⁴+6k²+1-9k⁴-9k²=0
3k²=1
k=±√3/3
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