求y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:40:53
求y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积,

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求y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积,

求y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积,
y^2=x,y=x^2联立解得交点是(0,0)(1,1)
旋转体的体积
=∫[0,1] π[(√y)^2-(y^2)^2]dy
=π(y^2/2-y^5/5)[0,1]
=3π/10