3道类似的函数题,①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:57:05
![3道类似的函数题,①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并](/uploads/image/z/13202232-24-2.jpg?t=3%E9%81%93%E7%B1%BB%E4%BC%BC%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%2C%E2%91%A0%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cg%28x%29%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%29%2Bg%28x%29%3D1%2F%28x-1%29%2C%E5%88%99f%28x%29%E7%AD%89%E4%BA%8E--------.%E2%91%A1%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cg%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94f%28x%29-g%28x%29%3Dx%26sup2%3B-x%2C%E6%B1%82f%28x%29%3D---------.%E2%91%A2%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cg%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6)
3道类似的函数题,①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并
3道类似的函数题,
①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.
②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.
③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/(x+1),(x≠±1),则f(x)=--------,g(x)=---------.3Q3Q)
一楼二楼的:则:f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) 怎么来的 三道最好都做(详细的)
3道类似的函数题,①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并
答案已经修改,望你认真看.
要求有整体函数思想,f(x)+g(x)可以看成一个函数h(x),可以借助于题目的原始条件奇偶性的定义,再列出一个方程,联立方程组,即可解出f(x),可解决这类型的问题.
如1.f(x)=f(-x)g(X)=-g(-x)
令h(x)=f(x)+g(x)则:h(-x)=f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
即h(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)①
又:g(x)=-g(-x)
所以h(x)=f(-x)-g(-x)=1/(x-1)
即h(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1),②
两式相加得2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)
其他的类推
f(x)=f(-x)
g(X)=-g(-x)
则:f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
又:g(X)=-g(-x)
所以
f(-x)-g(-x)=1/(x-1)
即f(x)+g(x)=1/(-x-1)
上式与f(x)+g(x)=1/(x-1),相加得2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)
其他的类推