已知△ABC中,D是BC的中线,E、F是AC上的点,CE=AB,AF=EF,DF的延长线与BA的延长线相交于G.求证:AG=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:16:12
已知△ABC中,D是BC的中线,E、F是AC上的点,CE=AB,AF=EF,DF的延长线与BA的延长线相交于G.求证:AG=AF

已知△ABC中,D是BC的中线,E、F是AC上的点,CE=AB,AF=EF,DF的延长线与BA的延长线相交于G.求证:AG=AF
已知△ABC中,D是BC的中线,E、F是AC上的点,CE=AB,AF=EF,DF的延长线与BA的延长线相交于G.求证:AG=AF

已知△ABC中,D是BC的中线,E、F是AC上的点,CE=AB,AF=EF,DF的延长线与BA的延长线相交于G.求证:AG=AF
延长CA至点H,使AH=AB,连接HB
因为 CE=AB,AF=EF,AH=AB
所以 AH+AF=EF+CE,即 HF=FC
因为 D是BC的中点
所以 DF是三角形HBC的中位线
所以 DF//HB
因为 AH=AB
所以 角AHB=角HBA
因为 DF//HB
所以 角AFG=角AGF
所以 AG=AF

已知△ABC中,D是BC的中线,E、F是AC上的点,CE=AB,AF=EF,DF的延长线与BA的延长线相交于G.求证:AG=AF 1.如图已知△abc中,AD是△abc中线ab=8 ac=6 求ad取值范围(要求用延长中线)2已知△abc中,d是bc边上的中点,de⊥df,e,f分别在边AB,AC上,求证be+cf>ef2题图 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF 已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证:DF∥AC已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证:DF∥AC. 已知,如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA,三边的中点,求证中位线DF和中线AE相互平分 1.已知:在△ABC中,AD是边BC上的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F,求证:EF‖BC2.如图:在△ABC中,AD是边BC上的中线,E为AB上一点,证明:EF‖BC 如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N是△EBC的重心 BC=6,求MN的值 三角形abc中,d.e.f.分别是ab.ac.bc的中点中线ae与中位线de有什么特殊的关系?这个三角形是任意三角形 已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于G,AM是BC边中线交CG于F.求证:DF∥AC已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F。求证:DF∥AC 已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心,EF平行BC如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求EF:BC的值. 如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,点E F分别是AD BE 的中点 若△BDF的面积为4 则△ABC的面积=? 已知:D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形.求证:△ABC是等腰三角形 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,EF‖BC,分别交AB,AC、AD、于E、F、O,试说明:OE=OF 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,EF‖BC,分别交AB、AC、AD于E、F、Q,试说明OE=OF如题 已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF 已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE 已知AM是三角形ABC中BC边上的中线,P是三角形ABC的重心.过P作EF(EF不平行于BC)分别交AB,AC于E,F,则BE/AE+CF/AF= 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC