梯形ABCD中,AC垂直于AD,AC=AD,CB=CD,求DE=DB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:40:39

梯形ABCD中,AC垂直于AD,AC=AD,CB=CD,求DE=DB
梯形ABCD中,AC垂直于AD,AC=AD,CB=CD,求DE=DB

证明：以C点为原点,CD为x轴,建立平面直角坐标系.如图

设A(1,1),则：D(2,0).

因为：｜BC｜=｜CD｜=2,

所以：B点的横坐标为：√[(｜CB｜^2)-1]=√[(2^2)-1]=√3.即B（√3,1）

所以：｜BD｜^2=1+(2-√3)^2=8-4√3

现在求AD和BC交点的坐标：

设直线AD的方程为：y=kx+b,将A(1,1)、和D(2,0)代入得方程组

1=k+b,0=2k+b.

解这个方程组得：k=-1,b=2

所以：直线AD的方程为：y=-x+2

直线BC的方程为：y=（1/√3)x

解方程组y=-x+2,y=（1/√3)x得：y=(√3)-1,x=3-(√3),

即E(3-(√3),(√3)-1)

所以：｜ED｜^2={[(√3)-1]^2}+{2-[3-(√3)]}^2=8-4√3,

因此：｜BD｜=｜ED｜

梯形ABCD中,AC垂直于AD,AC=AD,CB=CD,求DE=DB 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直于BD,AD+BC=19,DE垂直于BC于E点,求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AC垂直于BD,AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积是多少? 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC=BD=4,AC垂直于BD,求梯形ABCD面积. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 已知等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD于O点,AC=5,求这的梯形的面积AC BD为对角线梯形ABCD中,AB//CD,AC交BD于E,AD垂直AC,AD=AC,DB=DC,证CE=CB 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD于O,AC=8,BD=6.求梯形ABCD的面积. 在等腰梯形ABCD中、AC垂直于BD,AC=6.求梯形面积? 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5厘米,BD=12厘米,求该梯形中位线. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,且AC=12cm,BD=9cm,求梯形的中位线求详细证明过程在梯形ABCD中AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=8,BD=6,则梯形的高是多少? 梯形ABCD中AD平行于BC对角线AC垂直于BD且AC=5CM,BC=12CM,求该梯形中位线长几何数学题,如图,梯形ABCD中,AD\BC,AB=CD,AC垂直于BD于O点, 数学梯形难题在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,对角线AC垂直于BD,AC=5厘米,BD=9厘米,求该梯形的中位线等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,de=6,de垂直bc于e,求等腰梯形abcd的面积在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值