证明命题“两组对边相等的四边形是平行四边形”写 画图 已知 求证是否是真命题 像这种题一般都是假的吧?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 05:43:08
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证明命题“两组对边相等的四边形是平行四边形”写 画图 已知 求证是否是真命题 像这种题一般都是假的吧?
证明命题“两组对边相等的四边形是平行四边形”
写 画图 已知 求证
是否是真命题 像这种题一般都是假的吧?
证明命题“两组对边相等的四边形是平行四边形”写 画图 已知 求证是否是真命题 像这种题一般都是假的吧?
题:在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,求证四边形ABCD是平行四边形.
证明:在四边形ABCD中,连接AC,三角形ABC和三角形CDA中,AB=CD,BC=DA,AC共用,所以三角形ABC和三角形CDA全等,所以角BAC=角DCA,角DAC=角BCA,所以AB//DC,AD//BC,所以四边形ABCD是平行四边形.
另“是否是真命题 像这种题一般都是假的吧?”,不一定
已知:四边形ABCD中,AB=CD ,AD=BC
求证:四边形ABCD平行四边形
连接AC
∵AB=CD ,AC=CA ,AD=BC
∴△ABC≌△CDA
∴∠DAC=∠ACB ,∠BAC=∠ACD
∴AB‖CD ,AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
根据边边边,判定三角形全等,所以内错角相等,所以两对边平行,所以是平行四边形
画图:画一有两组对边相等的四边形ABCD,连接BD。
已知:AB=CD,AD=BC.
求证:四边形ABCD是平行四边形。
证明:
∵AB=CD AD=BC
BD=BD
∴三角形ABD≌CDB
∴∠ABD=∠CDB ∠ADB=∠CBD
∴AB‖CD AD‖BC
...
全部展开
画图:画一有两组对边相等的四边形ABCD,连接BD。
已知:AB=CD,AD=BC.
求证:四边形ABCD是平行四边形。
证明:
∵AB=CD AD=BC
BD=BD
∴三角形ABD≌CDB
∴∠ABD=∠CDB ∠ADB=∠CBD
∴AB‖CD AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形。
(两边分别平行的四边形是平行四边形)
收起
连一条对角线,证明两三角形全等,
然后内错角相等,两直线平行
就证明出两组对边分别平行,是平行四边形