两角和与差的正弦习题1.当 -π/2 ≤ x ≤ π/2 时,函数f(x)= sin x + √3 cos x 的( ) A.最大值是1.最小值是-1B.最大值是1.最小值是-1/2C.最大值是2.最小值是-2D.最大值是2.最小值是-1f(x)= sin x + √
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:28:44
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两角和与差的正弦习题1.当 -π/2 ≤ x ≤ π/2 时,函数f(x)= sin x + √3 cos x 的( ) A.最大值是1.最小值是-1B.最大值是1.最小值是-1/2C.最大值是2.最小值是-2D.最大值是2.最小值是-1f(x)= sin x + √
两角和与差的正弦习题
1.当 -π/2 ≤ x ≤ π/2 时,函数f(x)= sin x + √3 cos x 的( )
A.最大值是1.最小值是-1
B.最大值是1.最小值是-1/2
C.最大值是2.最小值是-2
D.最大值是2.最小值是-1
f(x)= sin x + √3 cos x 可以写成那种形式?
是 f(x)= 2 cos ( x - π/6 )正确,还是 f(x)= 2 sin ( x + π/6 )正确?
这道题应该选什么?
2.已知sin( α + β )= 1/4 ,sin( α - β )= 1/3 ,则 tan α :tan β 等于( )
A.1/2 B.√3/2 C.√3/4 D.1
这题方法是,先将两式展开,式①+式②得到一个值,式①-式②得到一个值,得到的两结果相除.那么 sinαcosβ / sinβcosα 等于 tan α :tan β
此题应选什么?
3.1/2cos15° + √3/2 sin15°=?
两角和与差的正弦习题1.当 -π/2 ≤ x ≤ π/2 时,函数f(x)= sin x + √3 cos x 的( ) A.最大值是1.最小值是-1B.最大值是1.最小值是-1/2C.最大值是2.最小值是-2D.最大值是2.最小值是-1f(x)= sin x + √
第一题:
f(x)
=sinx+√3cosx=2[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]=2[sin(π/6)sinx+cos(π/6)cosx]
=2cos(x-π/6).
∵-π/2≦x≦π/2,∴-π/2-π/6≦x-π/6≦π/2-π/6,
∴cos(x-π/6)的最大值为1、最小值为-1/2,∴f(x)的最大值为2、最小值为-1.
∴本题的答案是D.
第二题:
∵sin(α+β)=1/4,∴sinαcosβ+cosαsinβ=1/4.······①
∵sin(α-β)=1/3,∴sinαcosβ-cosαsinβ=1/3.······②
①+②,得:2sinαcosβ=7/12.······③
①-②,得:2cosαsinβ=-1/12.······④
③÷④,得:(sinα/cosα)/(sinβ/cosβ)=-7,∴tanα∶tanβ=-7.
∴本题没有可选的答案.
第三题:
(1/2)cos15°+(√3/2)sin15°
=sin30°cos15°+cos30°sin15°=sin(30°+15°)=sin45°=√2/2.