三角形ABC中,D卫BC上一点,AD=AC,E为AD中点,角BAD=角ACE,三角形BDE面积为1,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:42:00
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三角形ABC中,D卫BC上一点,AD=AC,E为AD中点,角BAD=角ACE,三角形BDE面积为1,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,D卫BC上一点,AD=AC,E为AD中点,角BAD=角ACE,三角形BDE面积为1,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,D卫BC上一点,AD=AC,E为AD中点,角BAD=角ACE,三角形BDE面积为1,求三角形ABC的面积
∵S△DEC=S△BDE,∴BD=DC
∵S△CDE=S△ACE∴S△ACE:S△BCE=1:2,∴AE:BE=1:2
S△ADE:S△BDE=1:2,
不妨设S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE=x
则
S△ADE=x/2
∵3x=1,x=1/3
∴S△ADE=x/2=1/6
这道题答案是6和4上面那位说的不对我不愿意打字用QQ单聊912336168
∵AD=AC,E为AD中点
∴AC=2DE,∠ADC=∠ACD,S⊿ACE=S⊿CDE=1/2S⊿ACD,S⊿ABE=S⊿BDE=1
∴S⊿ABD=2
∵∠BAD=∠ACE,∠ADC=∠ABD+∠BAD
∴∠ABD=∠DCE
∴⊿ABC∽⊿CDE,S⊿ABC:S⊿CDE=(AC:DE)^2=4
∴S⊿ABC=4S⊿CDE=2S⊿ACD
∴S⊿ABC=2S⊿ABD=4
AD=AC,则∠ADC=∠ACD,
∠BAD=∠ACE,∠ADC=∠BAD+∠ABD,∠ACD=∠ACE+∠DCE,则∠ABD=∠DCE,
因∠ADC=∠ACD=∠ACB,则⊿ABC∽⊿CDE,
因AD=AC,E为AD中点,则S⊿ABC:S⊿CDE=(AC:DE)^2=4:1,即S⊿ABC=4S⊿CDE,
因E为AD中点,AE=DE,则S⊿ACE=S⊿CDE,则S⊿...
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AD=AC,则∠ADC=∠ACD,
∠BAD=∠ACE,∠ADC=∠BAD+∠ABD,∠ACD=∠ACE+∠DCE,则∠ABD=∠DCE,
因∠ADC=∠ACD=∠ACB,则⊿ABC∽⊿CDE,
因AD=AC,E为AD中点,则S⊿ABC:S⊿CDE=(AC:DE)^2=4:1,即S⊿ABC=4S⊿CDE,
因E为AD中点,AE=DE,则S⊿ACE=S⊿CDE,则S⊿ACD=2S⊿CDE,结合S⊿ABC=4S⊿CDE,得S⊿ABC=2S⊿ACD,则S⊿ACD=S⊿ABD,
因AD=AE,S⊿BDE=S⊿ABE=1,则S⊿ACD=S⊿ABD=2,S⊿ABC=2S⊿ACD=4
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