矩阵与其伴随矩阵的联系问题 1:为什么主对角线是|A|?2:如果 |A|≠0,那么有.的这个矩阵与其伴随矩阵的联系问题 1:为什么主对角线是|A|? 2:如果 |A|≠0,那么有.的这个公式是怎么通过上面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:39:05
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矩阵与其伴随矩阵的联系问题 1:为什么主对角线是|A|?2:如果 |A|≠0,那么有.的这个矩阵与其伴随矩阵的联系问题 1:为什么主对角线是|A|? 2:如果 |A|≠0,那么有.的这个公式是怎么通过上面
矩阵与其伴随矩阵的联系问题 1:为什么主对角线是|A|?2:如果 |A|≠0,那么有.的这个
矩阵与其伴随矩阵的联系问题 1:为什么主对角线是|A|? 2:如果 |A|≠0,那么有.的这个公式是怎么通过上面那个公式推导出来的? 3:当 |A|≠0时,A可逆,且.这个公式又是如何推导出来的? 希望能给我详细的解释,
矩阵与其伴随矩阵的联系问题 1:为什么主对角线是|A|?2:如果 |A|≠0,那么有.的这个矩阵与其伴随矩阵的联系问题 1:为什么主对角线是|A|? 2:如果 |A|≠0,那么有.的这个公式是怎么通过上面
问题 1:为什么主对角线是|A|?这是利用行列式按一行展开的定理,用行列式的某一行所有元素与其代数余子式的乘积之和等于行列式的值.这里主对角线的元素刚好是用各行的所有元素与其代数余子式做乘积求和,故等于行列式|A|的值.
问题 2:由AA*=A*A=|A|E,|A|≠0,两边同除以|A|就得公式2.
问题 3:根据矩阵可逆的定义,A为n阶矩阵,若存在同阶矩阵B,使得AB=BA=E,则A可逆,且
A^-1=B
由此可得公式3.
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