如图,已知点P(2m-1,6m-5)在第一象限角平分线OC上,一直角顶点P在OC上,角两边与x轴y轴分别交于A点B点.(1)求点P的坐标(2)当∠APB绕着P点旋转时,OA+OB的长是否发生变化?若变化,求出其变化范围;若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:52:49
![如图,已知点P(2m-1,6m-5)在第一象限角平分线OC上,一直角顶点P在OC上,角两边与x轴y轴分别交于A点B点.(1)求点P的坐标(2)当∠APB绕着P点旋转时,OA+OB的长是否发生变化?若变化,求出其变化范围;若](/uploads/image/z/13334005-37-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%282m-1%2C6m-5%29%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFOC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E5%9C%A8OC%E4%B8%8A%2C%E8%A7%92%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E7%82%B9B%E7%82%B9.%281%29%E6%B1%82%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%88%A0APB%E7%BB%95%E7%9D%80P%E7%82%B9%E6%97%8B%E8%BD%AC%E6%97%B6%2COA%2BOB%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%3F%E8%8B%A5%E5%8F%98%E5%8C%96%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%85%B6%E5%8F%98%E5%8C%96%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%E8%8B%A5)
如图,已知点P(2m-1,6m-5)在第一象限角平分线OC上,一直角顶点P在OC上,角两边与x轴y轴分别交于A点B点.(1)求点P的坐标(2)当∠APB绕着P点旋转时,OA+OB的长是否发生变化?若变化,求出其变化范围;若
如图,已知点P(2m-1,6m-5)在第一象限角平分线OC上,一直角顶点P在OC上,角两边与x轴y轴分别交于A点B点.
(1)求点P的坐标
(2)当∠APB绕着P点旋转时,OA+OB的长是否发生变化?若变化,求出其变化范围;若不变,求其值
如图,已知点P(2m-1,6m-5)在第一象限角平分线OC上,一直角顶点P在OC上,角两边与x轴y轴分别交于A点B点.(1)求点P的坐标(2)当∠APB绕着P点旋转时,OA+OB的长是否发生变化?若变化,求出其变化范围;若
我喜欢做难题
点P(2m-1,6m-5)在第一象限角平分线OC上,说明,X=Y,有
2m-1=6m-5,m=1.
则2m-1=1,6m-5=1,
点P的坐标为(1,1).
(2)当∠APB绕着P点旋转时,OA+OB的长一定发生变化,
其变化范围为:(√2+√3-1)≤OA+OB≤(√2+√3+1),
理由是:
当点B落在OP的连线上时,OB为最短,在OP的延长线上时,OB最长,则求出最长和最短时,OB+OA的长,就是其变化范围啰,
利用直角三角形原理可求,
OP=√2,
OB为最短=OP-1=√2-1,此时OA=√3.
(OA+OB)最小=(√2+√3-1),
同理(OA+OB)最大=(√2+√3+1).
2.
如图
过点P作x、y轴的垂线,垂足分别为E、F
则,PE=PF=1
所以,四边形PEOF为正方形
所以,∠EPF=90°
已知∠APB=90°
所以,∠APE=∠BPF=90°-∠EPB
又∠PEA=∠PFB=90°
所以,Rt△PEA≌Rt△PFB(ASA)
所以,AE=BF
那么,OA+OB=(OE+...
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2.
如图
过点P作x、y轴的垂线,垂足分别为E、F
则,PE=PF=1
所以,四边形PEOF为正方形
所以,∠EPF=90°
已知∠APB=90°
所以,∠APE=∠BPF=90°-∠EPB
又∠PEA=∠PFB=90°
所以,Rt△PEA≌Rt△PFB(ASA)
所以,AE=BF
那么,OA+OB=(OE+AE)+OB=OE+BF+OB=OE+OF=1+1=2
即,OA+OB长度保持2不变。
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