怎样证明二次函数的单调性 解例题证明y=-(x-2)²+4是增 、减函数.求证明过程.是否非要设x1 <x2?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 18:44:03
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怎样证明二次函数的单调性 解例题证明y=-(x-2)²+4是增 、减函数.求证明过程.是否非要设x1 <x2?
怎样证明二次函数的单调性 解例题
证明y=-(x-2)²+4是增 、减函数.求证明过程.是否非要设x1 <x2?
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∵y=-(x-2)^2+4,求导数,得:y′=-2(x-2)(x-2)′=-2(x-2).
显然,当x>2时,y′<0,当x<2时,y′>0.
∴函数在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数.
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