作业帮线性代数求解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:34:14
线性代数求解答
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这不是爪形行列式,而是行和相等行列式.
将第 2,3,...,n 列都加到第一列,记 A=a1+a2+a3+...+an,则行列式化为D=
|A+b a2 a3 … an|
|A+b b+a2 a3 … an|
|A+b a2 b+a3 … an|
|...............|
|A+b a2 a3 … b+an|
将第1行的(-1)倍分别加到第 2,3,...,n行,则化为上三角行列式,D=
|A+b a2 a3 … an|
|0 b 0 … 0|
|0 0 b … 0|
|............|
|0 0 0 … b|
得 D=(A+b)b^(n-1)=(b+a1+a2+...+an)b^(n-1)
这个是一个典型的爪型行列式，就是第一行，负一倍往下加，然后再把第一行，从a2...an变成o,
行列式就变成下三角，主对角元素相乘就可以了。第一列，变成了b+a1,-b,-b..-b; 第二列是a2,b,0,0....0; 你让第二行或列的b，乘以-a/b加到第一行上，就可以把第一行的第二个元素a2,化成为零，然后把a3,化成零 。。。。求做出答案发照片解答...
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这个是一个典型的爪型行列式，就是第一行，负一倍往下加，然后再把第一行，从a2...an变成o,
行列式就变成下三角，主对角元素相乘就可以了。第一列，变成了b+a1,-b,-b..-b; 第二列是a2,b,0,0....0; 你让第二行或列的b，乘以-a/b加到第一行上，就可以把第一行的第二个元素a2,化成为零，然后把a3,化成零 。。。。
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