函数y=kx^2-4kx+2在[-4,3]有最大值3,那么常数k是---

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:10:27
函数y=kx^2-4kx+2在[-4,3]有最大值3,那么常数k是---

函数y=kx^2-4kx+2在[-4,3]有最大值3,那么常数k是---
函数y=kx^2-4kx+2在[-4,3]有最大值3,那么常数k是---

函数y=kx^2-4kx+2在[-4,3]有最大值3,那么常数k是---
显然抛物线开口向下,k

y=k(x-2)^2+(2-4k)
若k>0
当x=2时是最小值
所以最大值在边界上取到
因为|-4-2|>|2-3|
所以最大值应在x=-4时取到
x=-4时,y=36k-4k+2=3
k=1/32
若k<0
当x=2时是最大值
2-4k=3
k=-1/4
所以k=1/32或k=-1/4

负四分之一

一楼二楼都错了,三楼对
题目中给定了闭区间,不能再认为k<0