设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证:a根号c+b根号d是无理数求不要使用“这还用证么”体回答,因为我也这么想来着
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:52:31
![设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证:a根号c+b根号d是无理数求不要使用“这还用证么”体回答,因为我也这么想来着](/uploads/image/z/1338825-57-5.jpg?t=%E8%AE%BEa%E3%80%81b%E3%80%81c%E3%80%81d%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B7c%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B7d%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%90%86%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa%E6%A0%B9%E5%8F%B7c%2Bb%E6%A0%B9%E5%8F%B7d%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%90%86%E6%95%B0%E6%B1%82%E4%B8%8D%E8%A6%81%E4%BD%BF%E7%94%A8%E2%80%9C%E8%BF%99%E8%BF%98%E7%94%A8%E8%AF%81%E4%B9%88%E2%80%9D%E4%BD%93%E5%9B%9E%E7%AD%94%2C%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E6%88%91%E4%B9%9F%E8%BF%99%E4%B9%88%E6%83%B3%E6%9D%A5%E7%9D%80)
设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证:a根号c+b根号d是无理数求不要使用“这还用证么”体回答,因为我也这么想来着
设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证:a根号c+b根号d是无理数
求不要使用“这还用证么”体回答,因为我也这么想来着
设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证:a根号c+b根号d是无理数求不要使用“这还用证么”体回答,因为我也这么想来着
反证法:
假设a√c+b√d=e是个有理数
那么:a√c=e-b√d
两边平方:(a^2)c=e^2-2eb√d+(b^2)d
即:e^2+(b^2)d-(a^2)c=2eb√d
2eb√d这一项必定是无理数,否则若2eb√d=f为有理数
f/2eb=√d ,有理数=无理数 矛盾!
而e^2+(b^2)d-(a^2)c显然是有理数,
也得到:
有理数=e^2+(b^2)d-(a^2)c=2eb√d=无理数
矛盾!
假设不成立.
∴a√c+b√d必然是一个无理数
设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证:a根号c+b根号d是无理数求不要使用“这还用证么”体回答,因为我也这么想来着
设abcd是正有理数,根号c和根号d是无理,证明a倍根号c加b倍根d的和是无理数...
几个反证法的题:1:证明lg2是无理数.2:p,q是奇数,求证方程:x²+2px+2q=0 没有有理根.3:a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4:设a 为实数.f(x)=x
设a.b.c.d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的边长分别为根号(a^2+c^2)……设a.b.c.d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的边长分别为根号(a^2+c^2),根号(b^2+d^2),根号{(b-a)^2+(d-c
若a,b,c,d都是有理数,根号c,根号d都是无理数,证明当a+根号c=b+根号d,必有a=b
若abcd都是有理数,根号C,根号D 都是无理数,且A+根号C=B+根号D,求证A=B,并且C=D
初二数学题【二次根式】 设a、b、c、d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的三边长分别为根号下a平方+c平方、根号下b平方+d平方、根号下(b-a)的平方+(d-c)的平方,求此三角形面积?【
已知a,b,c,d为正实数,P=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1);且a+b+c+d=1;求证:P>5
设a b c为互不相同的有理数 满足(b+根号2)^2=(a+根号2)(c+根号2) 则符合条件的a b c共有几组
如果(2+根号2)^2=a+b根号2(a、b为有理数),那么a+b等于( )A.2 B.3 C.8 D.10
设a,b,c,d,m,n是正实数,p=根号ab+根号cd,q=根号ma+nc*根号下(b/m+d/n)那么A,p=q C,p
设a 、b、c为互不相同的有理数,满足(b+根号2)²=(a+根号2)(c+根号2)则符合条件的 a b c 共有几A.0 B.1 C.2 D.4
已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明:根号a+根号b+根号c
设a,b,c属于正实数,求证根号下(a+b)+根号下(b+c)>根号下(c+a)
已知:a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证:根号a + 根号b +根号c小于等于根号3
数学题(已知a、b、c都是有理数)已知a、b、c都是有理数,根号a+根号b+根号c 也是有理数,证明:根号a、根号b、根号c 都是有理数.
下列跟根号2相乘,结果是有理数的是A.根号8B.根号6C.根号10D.根号12
已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d