已知X+Y=1,XY=5分之一,求X的平方Y+XY的平方和(X的平方+1)(Y的平方+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:31:35
已知X+Y=1,XY=5分之一,求X的平方Y+XY的平方和(X的平方+1)(Y的平方+1)

已知X+Y=1,XY=5分之一,求X的平方Y+XY的平方和(X的平方+1)(Y的平方+1)
已知X+Y=1,XY=5分之一,求X的平方Y+XY的平方和(X的平方+1)(Y的平方+1)

已知X+Y=1,XY=5分之一,求X的平方Y+XY的平方和(X的平方+1)(Y的平方+1)
x^2y+xy^2 = xy(x+y) = 1/5
(x^2+1)(y^2+1)
= (xy)^2 + x^2 + y^2 +1
= (xy)^2 + (x+y)^2 - 2xy + 1
= 1/25 + 1 - 2/5 + 1
= 41/25