如图,已知扇形的半径OA=OB-60厘米,锐角AOB=45°,AC垂直于C点,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 03:41:04
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如图,已知扇形的半径OA=OB-60厘米,锐角AOB=45°,AC垂直于C点,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
如图,已知扇形的半径OA=OB-60厘米,锐角AOB=45°,AC垂直于C点,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
如图,已知扇形的半径OA=OB-60厘米,锐角AOB=45°,AC垂直于C点,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
分析:圆的面积是S=π*r*r,
如图,扇形面积S1=5°/360°*π*r*r=1/8*π*r*r=1413.7平方厘米
等腰直角三角形AOC中,斜边AO=60厘米,斜边上的高(作出)=1/2AO=30厘米,
所以三角形面积S2=1/2*60*30=900平方厘米;
所以所求阴影部分的面积=S1-S2=1413.7-900=513.7平方厘米
∵∠AOB=45°
∴OC=AC
设OC=AC=X
在Rt△AOC中
AC² + CO² = OA²
即 X² + X² = 60²
解得X=30倍根号2
∴S阴影=扇形—△AOC
=45°乘60²π/360°—(30倍根号2)²/2
=450π—...
全部展开
∵∠AOB=45°
∴OC=AC
设OC=AC=X
在Rt△AOC中
AC² + CO² = OA²
即 X² + X² = 60²
解得X=30倍根号2
∴S阴影=扇形—△AOC
=45°乘60²π/360°—(30倍根号2)²/2
=450π—900
=1413—900
=513
收起
图中阴影部分的面积等于半径 R 的整圆面积 π*R^2 的八分之一减去等腰三角形△AOC的面积,
△AOC的边长 AC = AO / √ 2
即 S = π*R^2 / 8 - AC^2 / 2
= 513.717 平方厘米六年级表示鸭梨很大~!是OA=OB——60- -上述回答中已设定 R = OA = 60 厘米。 若将AC设为 H 则阴影部分的面积公...
全部展开
图中阴影部分的面积等于半径 R 的整圆面积 π*R^2 的八分之一减去等腰三角形△AOC的面积,
△AOC的边长 AC = AO / √ 2
即 S = π*R^2 / 8 - AC^2 / 2
= 513.717 平方厘米
收起
扇形面积1/8*π*r*r=1413.7平方厘米
等腰直角三角形AOC中,斜边AO=60厘米,斜边上的高(作出)=1/2AO=30厘米,
所以三角形面积S2=1/2*60*30=900平方厘米;
所以所求阴影部分的面积=S1-S2=1413.7-900=513.7平方厘米