求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值还有一题 已知sinx+cosx=1/2,求sin^3x+cos^3x和sin^4x+cos^2x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:35:39
求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值还有一题 已知sinx+cosx=1/2,求sin^3x+cos^3x和sin^4x+cos^2x

求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值还有一题 已知sinx+cosx=1/2,求sin^3x+cos^3x和sin^4x+cos^2x
求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值
还有一题 已知sinx+cosx=1/2,求sin^3x+cos^3x和sin^4x+cos^2x

求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值还有一题 已知sinx+cosx=1/2,求sin^3x+cos^3x和sin^4x+cos^2x
函数y=-sinx+(sinx)^2,所以最大值为0,最小值为-1/4.
因为sinx+cosx=1/2,所以sinx*cosx=-3/8.
sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(1+sinx*cosx)=5/16
sin^4x+cos^2x=(sinx)^4-(sinx)^2+1=(sinx)^2((sinx)^2-1)+1=55/64

y=cos(9/2π+x)+sin^2x=-sinx+sin^2x=(sinx-1/2)^2-1/4
最大值和最小值分别为2、-1/4