年金现值转换疑问例子:比如你在银行里面年末存入1200元,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^ -5 ]/10%请问为什么1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 08:35:40
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年金现值转换疑问例子:比如你在银行里面年末存入1200元,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^ -5 ]/10%请问为什么1
年金现值转换疑问
例子:比如你在银行里面年末存入1200元,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^ -5 ]/10%请问为什么1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5可以转换为1200*[1- (1+10%)^ -5 ]/10%呢?
年金现值转换疑问例子:比如你在银行里面年末存入1200元,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^ -5 ]/10%请问为什么1
因为该式子是等比数列的各项的和.根据等比数列求和公式可以转化成你所说的式子~
PS:
由于解析起来比较麻烦,
所以需要了解更详细的信息可以搜 “等比数列求和公式”,会有很多很详细的解释.
这是期末付年金问题,现值PV= P0*(v+v^2+...v^n),P0就是每年末存入的钱,v是折现因子,这道题里面就是(1+10%)^-1,最后的等式简化其实是等比数列求和
PV=P0*v*(1+v+v^2+...v^n-1)=P0*v*(1-v^n)/(1-v)
刚刚说了v是折现因子,1-v=1-1/(1+i)=i/(1+i)=iv
所以PV=P0*v*(1-v^n)/...
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这是期末付年金问题,现值PV= P0*(v+v^2+...v^n),P0就是每年末存入的钱,v是折现因子,这道题里面就是(1+10%)^-1,最后的等式简化其实是等比数列求和
PV=P0*v*(1+v+v^2+...v^n-1)=P0*v*(1-v^n)/(1-v)
刚刚说了v是折现因子,1-v=1-1/(1+i)=i/(1+i)=iv
所以PV=P0*v*(1-v^n)/iv=P0*(1-v^n)/i=P0*(1-(1+i)^-n)/i
代入想相应数值就行了,建议学习一下利息理论,最后的简式以后可以直接用的,是一个公式
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