设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f'(1)=a(a≠0) ,又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:17:16
![设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f'(1)=a(a≠0) ,又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),求f(x)](/uploads/image/z/13677624-0-4.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E5%9C%A8%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E6%9C%89%E5%AE%9A%E4%B9%89%2C%E4%B8%94f%27%281%29%3Da%28a%E2%89%A00%29+%2C%E5%8F%88%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%E2%88%88%280%2C%2B%E2%88%9E%29%2C%E6%9C%89f%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2C%E6%B1%82f%28x%29)
设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f'(1)=a(a≠0) ,又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),求f(x)
设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f'(1)=a(a≠0) ,又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),求f(x)
设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f'(1)=a(a≠0) ,又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),求f(x)
∵f(x)在(0,+∞)上有定义,对任意x,y属于(0,+∞)有 :
f(xy)=f(x)+f(y)
∴由函数性质可知:
对数函数的定义域为(0,+∞),对任意x,y属于(0,+∞)都有 f(xy)=f(x)+f(y)成立
∴f(x)为对数函数
设f(x)=log(b,x)(以b为底·,x的对数)
∵f '(1)=a(a不等于0)
又F’(x)=1/(xlnb)
∴ F’(1)=1/(lnb)=a,即:
alnb=1
解得:b=e^(1/a)【e的1/a次方】
∴f(x)=log(e^(1/a),x),【以e^(1/a)为底,x的对数】
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x)
设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X)
设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f'(1)=a(a≠0) ,又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),求f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)(2)、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f()-1,求f(x).
设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间上(-∞,0)递增,且有f(2a^2+a+1)
设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)-f(x)]/x^20的解集是?
设函数f(x)在R上有定义,且恒有f(x+1)=2f(x),而当0
设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明:(1)当f(0)=1, 且x
设fx是定义在(0,+无穷大)上的增函数,定义域内的m,n都有f(m/n)=f(m)-f(n)且f(4)=1 解f(x+6)-f(1/x)<2
设,f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y∈(0,+∞)有f(x*y)=f(x)+f(y)求证(1)f(x/y)=f(x)-f(y) (2)若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)≤2成立的x的取值范围
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) 若f(3)=1 且f(a)>f(a-1)+2 ,求实数a的取值范围