已知AB是两个n阶矩阵,满足A=1/2(B+E)及A^2=A .是证明对任意自然数k皆有 (E-B)^k=2^(k-1)* (E-B)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:31:03
![已知AB是两个n阶矩阵,满足A=1/2(B+E)及A^2=A .是证明对任意自然数k皆有 (E-B)^k=2^(k-1)* (E-B)](/uploads/image/z/13857275-11-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%AAn%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%3D1%2F2%28B%2BE%29%E5%8F%8AA%5E2%3DA+.%E6%98%AF%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0k%E7%9A%86%E6%9C%89+%EF%BC%88E-B%29%5Ek%3D2%5E%28k-1%29%2A+%28E-B%29)
已知AB是两个n阶矩阵,满足A=1/2(B+E)及A^2=A .是证明对任意自然数k皆有 (E-B)^k=2^(k-1)* (E-B)
已知AB是两个n阶矩阵,满足A=1/2(B+E)及A^2=A .是证明对任意自然数k皆有 (E-B)^k=2^(k-1)* (E-B)
已知AB是两个n阶矩阵,满足A=1/2(B+E)及A^2=A .是证明对任意自然数k皆有 (E-B)^k=2^(k-1)* (E-B)
A=1/2(B+E)代入A^2=A有
(B+E)(B+E)=2(B+E)得
B²=E这样
(E-B)²=E-2B+B²=2(E-B)
右乘(E-B)后
(E-B)³=2(E-B)(E-B)=2(E-B)²=2²(E-B)
(E-B)^k=2^(k-1)* (E-B)
已知AB是两个n阶矩阵,满足A=1/2(B+E)及A^2=A .是证明对任意自然数k皆有 (E-B)^k=2^(k-1)* (E-B)
设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB=BA
已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵
已知n阶矩阵A,B满足A加B等于A乘B,(1)试证A减E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵;(2)试证必有AB=BA
已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n
n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA
n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA
如果n阶矩阵AB满足A+B=AB,则(A-E)^-1=?
设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB=BA 我设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB=BA 我看答案上第一问A-E的逆矩阵是B-E
一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 { 0 1 }-1 1
如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1
设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A)
已知N阶可逆矩阵A满足2A(A-E)=A^3,求(E-A)^(-1)
已知N阶可逆矩阵A满足2A(A-E)=A^3,求(E-A)^(-1)
.已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.
设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA.
已知n阶矩阵A满足A2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全为1,求证A=I
线性代数的几个定理的问题(1)若A,B是n阶矩阵,则|AB|=|A||B|; 逆命题:若矩阵A、B满足|AB|=|A||B|,则A和B是同阶数方阵.若|AB|存在,则A,B是n阶矩阵;哪一个是其逆命题?(2)若A是n阶可逆矩阵,则|A^-1|=|A|^-1