作业帮已知函数f(x)=2cosxsin(x+Ω/3)-根号3sinxsinx+sinxcosx,求f(x)的单调减区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:06:20
已知函数f(x)=2cosxsin(x+Ω/3)-根号3sinxsinx+sinxcosx,求f(x)的单调减区间
已知函数f(x)=2cosxsin(x+Ω/3)-根号3sinxsinx+sinxcosx,求f(x)的单调减区间
已知函数f(x)=2cosxsin(x+Ω/3)-根号3sinxsinx+sinxcosx,求f(x)的单调减区间
y=f(x)=(0.5+cosa)sin2x+(0.5cosa+sina+0.5√3)cos2x+0.5cosa+sina-0.5√3
a=Ω/3
1如果Ω=π
则有y'=√5+2√3cos(2x+ψ)
原式=cosx(sinx+√3cosx)-√3sin*sin+sinxcosx
=2sinxcosx+√3(cosx*cosx-sinxsinx)
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
∵f(x)=sin2x+√3(cosx)^2-√3(sinx)^2=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)
2kπ-π/2<=2x+π/3<=2kπ+π/2==>kπ-5π/12<=x<=kπ+π/12
单调增
2kπ+π/2<=2x+π/3<=2kπ+3π/2==>kπ+π/12<=x<=kπ+7π/12
单调减
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已知函数f(x0=2cosxsin(x+π/3)-√3/2求函数f(x)的最小正周期T0改为）
已知函数f(x)=2cosxsin(x+Ω/3)-根号3sinxsinx+sinxcosx,求f(x)的单调减区间