已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn我晓得这道题的回答是解:Cn=an/bn=(4n-2)/[2/4^(n-1)]=(n-1)4^(n-1)Tn=0+1*4+2*4^2+3*4^3+.+(n-1)4^(n-1)4Tn=1*4^2+2*4^3+3*4^4……(n-1)4^nTn-4Tn=4+4^2+4^3+...+4^(n-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:25:55
![已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn我晓得这道题的回答是解:Cn=an/bn=(4n-2)/[2/4^(n-1)]=(n-1)4^(n-1)Tn=0+1*4+2*4^2+3*4^3+.+(n-1)4^(n-1)4Tn=1*4^2+2*4^3+3*4^4……(n-1)4^nTn-4Tn=4+4^2+4^3+...+4^(n-1](/uploads/image/z/1389357-45-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97an%3D4n-2%E5%92%8Cbn%3D2%2F4%5E%28n-1%29%2C%E8%AE%BECn%3Dan%2Fbn%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7BCn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CTn%E6%88%91%E6%99%93%E5%BE%97%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E7%9A%84%E5%9B%9E%E7%AD%94%E6%98%AF%E8%A7%A3%EF%BC%9ACn%3Dan%2Fbn%3D%EF%BC%884n-2%29%2F%5B2%2F4%5E%28n-1%29%5D%3D%28n-1%294%5E%28n-1%29Tn%3D0%2B1%2A4%2B2%2A4%5E2%2B3%2A4%5E3%2B.%2B%28n-1%294%5E%28n-1%294Tn%3D1%2A4%5E2%2B2%2A4%5E3%2B3%2A4%5E4%E2%80%A6%E2%80%A6%28n-1%294%5EnTn-4Tn%3D4%2B4%5E2%2B4%5E3%2B...%2B4%5E%28n-1)
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn我晓得这道题的回答是解:Cn=an/bn=(4n-2)/[2/4^(n-1)]=(n-1)4^(n-1)Tn=0+1*4+2*4^2+3*4^3+.+(n-1)4^(n-1)4Tn=1*4^2+2*4^3+3*4^4……(n-1)4^nTn-4Tn=4+4^2+4^3+...+4^(n-1
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn
我晓得这道题的回答是解:Cn=an/bn=(4n-2)/[2/4^(n-1)]=(n-1)4^(n-1)
Tn=0+1*4+2*4^2+3*4^3+.+(n-1)4^(n-1)
4Tn=1*4^2+2*4^3+3*4^4……(n-1)4^n
Tn-4Tn=4+4^2+4^3+...+4^(n-1)-(n-1)4^n
-3Tn=4[1-4^(n-1)]/(1-4)-(n-1)4^n
Tn=(n-1)4^n/3-(4^n-4)/9
关键是我看不懂这一步-3Tn=4[1-4^(n-1)]/(1-4)-(n-1)4^n
Tn明明比4tn少,怎么减了之后右边还是正数呢.?
那你能不能告诉我-3Tn=4[1-4^(n-1)]/(1-4)-(n-1)4^n是怎么来的阿。。
我看了快1个多小时了,,我就是不知道。。
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn我晓得这道题的回答是解:Cn=an/bn=(4n-2)/[2/4^(n-1)]=(n-1)4^(n-1)Tn=0+1*4+2*4^2+3*4^3+.+(n-1)4^(n-1)4Tn=1*4^2+2*4^3+3*4^4……(n-1)4^nTn-4Tn=4+4^2+4^3+...+4^(n-1
Tn-4Tn=4+4^2+4^3+...+4^(n-1)-(n-1)4^n
so
关键是 { 4+4^2+4^3+...+4^(n-1) }的大小
它们是个等比数列,你搜索一下等比数列前n项求和的公式
a+aq^1+aq^2+...+aq^(n-1) = a(1-q^n)/(1-q)
谁说右边是正数的啊,-(n-1)4^n这个很大的好不好,前面加起来没这个大的,右边当然是负的。
Tn=0+1*4+2*4^2+3*4^3+.....+(n-1)4^(n-1)
4Tn=1*4^2+2*4^3+3*4^4……(n-1)4^n
两个式子相减得到的
-3Tn=4+4^2+4^3+4^4+...+4^(n-1)-(n-1)4^n
-3Tn=4[1-4^(n-1)]/(1-4)-(n-1)4^n