一道高中数学题(比较大小)已知a>b>c,试比较a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)的大小与0相比 ps:另外2楼的证明应该错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:37:09
一道高中数学题(比较大小)已知a>b>c,试比较a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)的大小与0相比 ps:另外2楼的证明应该错了

一道高中数学题(比较大小)已知a>b>c,试比较a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)的大小与0相比 ps:另外2楼的证明应该错了
一道高中数学题(比较大小)
已知a>b>c,试比较a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)的大小
与0相比 ps:另外2楼的证明应该错了

一道高中数学题(比较大小)已知a>b>c,试比较a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)的大小与0相比 ps:另外2楼的证明应该错了
LZ的意思是要证明a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)>0?
证明:
该不等式等价于:
a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2>0
a(ab+c^2-ac-b^2)+b^2c-c^2b>0
a[a(b-c)+(c+b)(c-b)]+bc(b-c)>0
a(b-c)(a-b-c)+bc(b-c)>0
(b-c)(a^2-ab-ac+bc)>0
(b-c)[a(a-b)-c(a-b)]>0
(b-c)(a-c)(a-b)>0
由a>b>c可知上式显然成立.

a^2>0 b^2>0 c^2>0
所以
a^2(b-c)>0 b^2(c-a)>0 c^2(a-b)>0
所以原式大于0

1楼说的对,用特殊值啊
a=3,b=2,c=1,3^2*(2-1)+4^2*(1-3)+1^2*(3-2)=9-8+1=2

你就假设a=3,c=2,c=1就行了

一道高中数学题(比较大小)已知a>b>c,试比较a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)的大小与0相比 ps:另外2楼的证明应该错了 帮我解一道高中不等式的数学题已知a>b,是比较a的立方根减b的立方根于a-b的立方根的大小 一道不等式大小比较题已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²,比较a.b.c大小 一道高中不等式数学题,谢已知-3<a<b<1,-2<c<-1,求证-16<(a-b)c²<0 求证一道高中不等式已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1)比较m,n的大小; (2)求证:根号2的大小在m,n之间. 初一数学题:已知a>b,比较-3a+6与-3b+6的大小. 比较a,b,c大小 初中一道比较大小的题(要详细过程)已知a、b、c、d ∈(0、1),比较a×b×c×d与a+b+c+d-3的大小 A=2008/2009、B=2009/2010、C=2010/2011比较一下大小这是一道初中不等式的数学题. 一道数学题比较大小ab>0,且a≠b.比较a的立方根-b的立方根与a+b的立方根的大小 一道不等式大小比较题已知a.b.c满足a.b.c∈R+,a²+b²=c²,当n∈N,n>2时,比较c^n与(a^n)+(b^n) 初二的数学题(关于比较大小)1.若a=2^55 b=3^44 c=4^33比较a.b.c.的大小2.已知a.b.c.都是正数,且a^=2,b^3=3,c^5=5试比较a.b.c.的大小 几道高中数学题.(不等式)求做法过程都是不等式类的题1.比较大小 x^2+y^2+1与2(x+y-1)2.已知a大于b大于0,c大于d大于0,求证根号a/b 大于 根号b/c3.火车站有某公司待运的甲种货物1530t,乙种货物115 帮我算一道数学题 a等于(根号下c减1)减根号c b等于(根号下c加1)加根号c 比较a和b的大小 一道高中数学题,高手来答.不会的别捣乱已知a>0 b>0 c>0 ,且a+b+c=1 .求证:根号a + 根号b +根号c ≤根号3 已知A大于B,C大于0,试比较A-C与B-C的大小 一道比较大小的数学题已知f(x)=(n+2) (n+4)/((n+3)n)如何求a 高中必修四的一道数学题已知向量a与向量b的夹角为120度,若向量C=a+b,且a垂直于c,则a的模比b的模为?