2x-3和3x+1是ax3+bx2+32x+15的因式,求a.b帮帮忙啊,还可以加悬赏
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 21:07:52
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2x-3和3x+1是ax3+bx2+32x+15的因式,求a.b帮帮忙啊,还可以加悬赏
2x-3和3x+1是ax3+bx2+32x+15的因式,求a.b
帮帮忙啊,还可以加悬赏
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由题得
(2x-3)(3x+1)
=6x^2-7x-3
利用待定系数法
(mx+n)(6x^2-7x-3)=ax3+bx2+32x+15
6mx^3-7mx^2-3mx+6nx^2-7nx-3n=ax3+bx2+32x+15
6mx^3+(6n-7m)x^2-(3m+7n)x-3n=ax3+bx2+32x+15
于是
6m=a
6n-7m=b
-(3m+7n)=32
-3n=15
解得
n=-5
m=1
a=6
b=-37
所以
a=6
b=-37
根据题意得:
ax^3+bx^2+32x+15=0
方程有两个解:
2x-3=0
x=3/2
3x+1=0
x=-1/3
将两个解分别代入方程后得方程组:
(27/8)a+(9/4)b+48+15=0
(-1/27)a+(1/9)b-32/3+15=0
化简得:
3a+2b=-56 (1)
-a...
全部展开
根据题意得:
ax^3+bx^2+32x+15=0
方程有两个解:
2x-3=0
x=3/2
3x+1=0
x=-1/3
将两个解分别代入方程后得方程组:
(27/8)a+(9/4)b+48+15=0
(-1/27)a+(1/9)b-32/3+15=0
化简得:
3a+2b=-56 (1)
-a+3b=-117 (2)
(2)乘3得:
3a+2b=-56 (1)
-3a+9b=-351 (3)
(1)+(3)得:
11b=-407
b=-37
解方程组得:
a=6
b=-37
收起