从A市到B市共有三段不同的公路,第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍,甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发,相向而行,甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶,在第二段公路上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:57:27

从A市到B市共有三段不同的公路,第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍,甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发,相向而行,甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶,在第二段公路上
从A市到B市共有三段不同的公路,第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍,甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发,相向而行,甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶,在第二段公路上的速度提高了125%；乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度行驶,在第二段公路上吧速度提高了80%,两车出发1小时20分钟后,甲汽车在第二段公路的1/3处与乙汽车相遇,那么A、B两市之间的公路总长是多少千米?
不要用方程两个未知数,要用只用一个未知数!

从A市到B市共有三段不同的公路,第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍,甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发,相向而行,甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶,在第二段公路上
从A市到B市共有三段不同的公路,第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍,甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发,相向而行,甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶,在第二段公路上的速度提高了125%；乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度行驶,在第二段公路上吧速度提高了80%,两车出发1小时20分钟后,甲汽车在第二段公路的1/3处与乙汽车相遇,那么A、B两市之间的公路总长是多少千米?
解,得：
分析：
（1）乙走完第三段：甲、乙速度比为40:50=4:5,相同时间内所行的路程之比为4:5,那么,甲所行路程为第三段的4/5；（不妨设第三段为1份）
（2）甲走完第一段：此时乙的速度为原速度的180%,甲、乙速度比变为4:5×180%=4:9；又因为甲剩余路程相当于第三段的2－4/5=6/5,所以,乙到甲行完第一段时,乙所行路程为第三段长的（6/5）÷4×9=27/10,即27/10份；
（3）甲、乙在第二段上相遇：甲速度提高125%,甲、乙速度比变为4×（1＋125%）:9=9:9=1:1,由题中相遇点为甲走了第二段的1/3容易得出,乙在第二个过程中所走的路也是第二段的1/3；
这样,三段路的长度分别为2份、3×27/10=81/10份和1份,全程2＋81/10＋1=111/10份.
接下来我们的任务就是要求出每一份的长度为多少.
甲、乙相遇用时1小时20分,即80分钟,甲在第一段上和第二段上的用时之比为2÷4:（27/10）÷9=5:3,那么,甲在第一段上所花的时间为80÷（3＋5）×5=50分钟,第一段路长40×50÷60=100/3千米,即每一份长（100/3）÷2=50/3千米；
所以,A、B两市相距（50/3）×111/10=185千米.

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设第三段距离为x千米，则有：
40×（1+1.25）=90千米/小时；
50×（1+0.8）=90千米/小时；
所以在第二段两车速度相等；
（1+20/60-2x/40）：（1+20/60-x/50）=1/3:(1-1/3);
1+1/3-x/50=2+2/3-x/10;
4x/50=1+1/3;
x=50/3;
所以第三段50/3千米，第一段100/3千米，第二段距离=3×（1+20/60-100/3÷40）×90=135千米；
总距离=50/3+100/3+135=50+135=185千米；
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

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设第一段公路的长度为x千米，则第三段公路的长度为x/2，
甲车在第二段公路上行驶的路程为：40*（1+125%）*（4/3-x/40）千米；
乙车在第二段公路上行驶的路程为：50*（1+80%）*（4/3-x/2*50）千米，
由题意知，40*（1+125%）*（4/3-x/40）：50*（1+80%）*（4/3-x/2*50）=1/3：（1-1/3），
解得：x=100/3（千米），
40*（1+125%）*（4/3-x/40）=45千米，第二段公路总长为45÷1/3=135千米，
第三段公路的长度为50/3千米，
A、B两市之间的公路总长是：100/3+135+50/3=185（千米）。

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