数学几何问题:PO与PD的数量和位置关系(证明)如图,△ABC是等腰三角形.E为AB上的一动点,以AE为斜边做等腰三角形ADE,P为BE的中点,连接PD,PO,试问PD,PO是否存在PO=PD且PO⊥PO的关系,是请证明(提
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:44:30
![数学几何问题:PO与PD的数量和位置关系(证明)如图,△ABC是等腰三角形.E为AB上的一动点,以AE为斜边做等腰三角形ADE,P为BE的中点,连接PD,PO,试问PD,PO是否存在PO=PD且PO⊥PO的关系,是请证明(提](/uploads/image/z/14226031-55-1.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9APO%E4%B8%8EPD%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%92%8C%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%EF%BC%88%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.E%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5AE%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%E5%81%9A%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%2CP%E4%B8%BABE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PD%2CPO%2C%E8%AF%95%E9%97%AEPD%2CPO%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8PO%3DPD%E4%B8%94PO%E2%8A%A5PO%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E6%98%AF%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%88%E6%8F%90)
数学几何问题:PO与PD的数量和位置关系(证明)如图,△ABC是等腰三角形.E为AB上的一动点,以AE为斜边做等腰三角形ADE,P为BE的中点,连接PD,PO,试问PD,PO是否存在PO=PD且PO⊥PO的关系,是请证明(提
数学几何问题:PO与PD的数量和位置关系(证明)
如图,△ABC是等腰三角形.E为AB上的一动点,以AE为斜边做等腰三角形ADE,P为BE的中点,连接PD,PO,试问PD,PO是否存在PO=PD且PO⊥PO的关系,是请证明(提示:没有斜率,别抄别人答案!)
15小时激情答题,在15小时内答此题并答案满意者追加10分!算上最佳答案可获35分!(活动截止日期:2011年1月8日上午12点00分00秒,时间过了仍可答题,欢迎抢答!)
^^对不起时间打错是2012年
数学几何问题:PO与PD的数量和位置关系(证明)如图,△ABC是等腰三角形.E为AB上的一动点,以AE为斜边做等腰三角形ADE,P为BE的中点,连接PD,PO,试问PD,PO是否存在PO=PD且PO⊥PO的关系,是请证明(提
O点是个什么点?
图在哪里?O在哪里?
此题为山东省2009年中考题,不过你这题比原题还少几条线。 我就用原题解答了,您自己酌情去修改吧。 证法一:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点. 在△DAG与△DCG中, ∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG, ∴ △DAG≌△DCG. ∴ AG=CG 在△DMG与△FNG中, ∵ ∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG=∠NFG, ∴ △DMG≌△FNG. ∴ MG=NG 在矩形AENM中,AM=EN 在Rt△AMG 与Rt△ENG中, ∵ AM=EN, MG=NG, ∴ △AMG≌△ENG. ∴ AG=EG. ∴ EG=CG 证法二:延长CG至M,使MG=CG, 连接MF,ME,EC, 在△DCG 与△FMG中, ∵FG=DG,∠MGF=∠CGD,MG=CG, ∴△DCG ≌△FMG. ∴MF=CD,∠FMG=∠DCG. ∴MF∥CD∥AB. ∴EF⊥MF 在Rt△MFE 与Rt△CBE中, ∵ MF=CB,EF=BE, ∴△MFE ≌△CBE. ∴ ∠MEC=∠CEB ∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90° ∴ △MEC为直角三角形. ∵ MG = CG, ∴ EG= 1/2MC. ∴ EG=CG