已知p:方程X²+MX+4=0有两个不等的负根,q:方程4X²+4(M-2)X-9=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:01:40
![已知p:方程X²+MX+4=0有两个不等的负根,q:方程4X²+4(M-2)X-9=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.](/uploads/image/z/14281132-4-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5p%EF%BC%9A%E6%96%B9%E7%A8%8BX%26sup2%3B%2BMX%2B4%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E7%9A%84%E8%B4%9F%E6%A0%B9%2Cq%EF%BC%9A%E6%96%B9%E7%A8%8B4X%26sup2%3B%2B4%EF%BC%88M-2%29X-9%3D0%E6%97%A0%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E8%8B%A5p%E6%88%96q%E4%B8%BA%E7%9C%9F%2Cp%E4%B8%94q%E4%B8%BA%E5%81%87%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知p:方程X²+MX+4=0有两个不等的负根,q:方程4X²+4(M-2)X-9=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.
已知p:方程X²+MX+4=0有两个不等的负根,q:方程4X²+4(M-2)X-9=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.
已知p:方程X²+MX+4=0有两个不等的负根,q:方程4X²+4(M-2)X-9=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.
若p或q为真,p且q为假
则p,q为一真一假
q:方程4X²+4(M-2)X-9=0无实根
△=16(M-2)^2+144>0
明显q为假命题
所以:p为真命题
p:方程X²+MX+4=0有两个不等的负根
-M0
解得:M>4
所以:综上,M>4
由题意可知p和q一真一假,所以分两种情况
(1)p真q假,由题意可得到两个方程
M²-16>0
[4(M-2)]²+4*4*9>=0 这两个方程是按照根的判别式得出的即b²-4ac >=表示大于等于
第一个方程解出来得M>4或M<-4
第二个方程解出来的(两边先同除16)M为任意值
两个解求交集得:M>4或...
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由题意可知p和q一真一假,所以分两种情况
(1)p真q假,由题意可得到两个方程
M²-16>0
[4(M-2)]²+4*4*9>=0 这两个方程是按照根的判别式得出的即b²-4ac >=表示大于等于
第一个方程解出来得M>4或M<-4
第二个方程解出来的(两边先同除16)M为任意值
两个解求交集得:M>4或M<-4
(2)p假q真,由题意可得以下两个方程
M²-16=<0
[4(M-2)]²+4*4*9<0 =<表示小于等于
第一个方程解得-4=
综上,可得M>4或M<-4
陈奕武的是正确答案,我没看到是负根,不好意思
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已知p:方程X²+MX+4=0有两个不等的负根,q:方程4X²+4(M-2)X-9=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。
解析:
p:方程X²+MX+4=0有两个不等的负根
T:⊿=M^2-16>0==>M<-4或M>4 且X²+MX+4=(x+M/2)^2+4-M^2/4
-M/2<0==>M>0,∴M>4<...
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已知p:方程X²+MX+4=0有两个不等的负根,q:方程4X²+4(M-2)X-9=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。
解析:
p:方程X²+MX+4=0有两个不等的负根
T:⊿=M^2-16>0==>M<-4或M>4 且X²+MX+4=(x+M/2)^2+4-M^2/4
-M/2<0==>M>0,∴M>4
F:M<=4
q:方程4X²+4(M-2)X-9=0无实根
F:⊿=16(M-2)^2+16*9>0==>M∈R
当p∨q=T时,∴M>4
当p∧q=F时,∴M∈R
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