已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列.求证:a=b=c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:51:15
已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列.求证:a=b=c

已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列.求证:a=b=c
已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列.求证:a=b=c

已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列.求证:a=b=c
抄袭我的回答的人死全家 哈哈哈
A+C=2B
得B=(A+C)/2 -------------------1
sinAsinC = (sinB)^2 ----------2
将1代入2

sinA sinC = sin[(A+C)/2]^2
对上式右端使用倍角降幂公式,得
sinAsinC = 1/2 - cos(A+C)/2
sinAsinC = 1/2 - cosAcosC/2+sinAsinC/2
化简得
sinAsinC+cosAcosC=1 -----------------3
sinC=cos(90-C),cosC=sin(90-C)
3式变为
sin(A+90-C)=1
即A+90+C=90
A=C -----------------------------------------4
联立1,4
可得
A=B=C
注:90为90度,这儿打不出来

已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列.求证:a=b=c 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知 sin a,sin 2x ,cos a 成等差数列,sin a ,sin x ,cos a 成等比数列,求cos 2x 的值.已知 ,3sin^2 a+2sin^2 b=1 ,3sin 2a-2sin 2b=0 且a ,b 为锐角,试求 a+2b的值. 已知A、B、C是锐角,且tan(A/2)={tan(C/2)}^3和tanC=2tanB.求证A、B、C成等差数列! 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列 在锐角△ABC中,角A,B,C成等差数列,且sinA 已知(sin A)^2+(sin B)^2+(sin C)^2=1,且A,B,C均为锐角,求cos Acos Bcos C的最大值 已知三个整数a,b,c成等差数列,其和介于45与50之间且a+b,b+c,c+a,成等比数列,则a,b 已知∠A,∠B,∠C为锐角△ABC的三个内角,且tan(A/2)=tan(C/2)^3 tanC=2tanB 求证∠A,∠B,∠C成等差数列tan(A/2)=tan(C/2)^3 ,tanC=2tanB 这是2个等式!是tan^3(c/2) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是? 已知函数f(x)=sin(3pai/2-x)cosx-sinxcos(pai+x)(1)求函数的单调递增区间.(2)三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,若A为锐角,f(A)=0,BC=2,求AC的长 1.已知A B均为锐角,且 A+B≠ pi/2,(1+tanA) (1+tanB)=2 求证A+B=pi/42.三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 已知不相等的三个实数a,b,c成等比数列,且logc a,logb c,loga b构成公差为d的等差数列,则d= 已知C≠0,且A,B,C,2B成等差数列,则A/C=? 三个不同的数,a,b,c成等差数列,且a,b,c成等比数列,则a:b:c= 三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,b,c成等比数列,求a:b:c