作业帮.已知正数m,n满足5m+2n=20.（1）求lgm+lgn的最大值,并求出取得最大值时的m,n的值； （2）求 的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:17:34
.已知正数m,n满足5m+2n=20.（1）求lgm+lgn的最大值,并求出取得最大值时的m,n的值； （2）求 的最小值.
.已知正数m,n满足5m+2n=20.（1）求lgm+lgn的最大值,并求出取得最大值时的m,n的值； （2）求 的最小值.
.已知正数m,n满足5m+2n=20.（1）求lgm+lgn的最大值,并求出取得最大值时的m,n的值； （2）求 的最小值.
5m 2n＝20,所以5m 2n≥2√10mn,即20≥2√10mn,所以mn≤10,当且仅当5m＝2n,即m＝2,n＝5时等号,lgm lgn＝lgmn≤lg10＝1,最大值为1,没有最小值
就是求m*n的最大值和最小值 将n=(20-5m)/2代入
m*n=m*(20-5m)/2=(-5m^2+20m)/2=-5(m^2-4m+4-4)/2=-5((m-2)^2-4)/2
m=2,n=5时为mn的最大值=10 lgm+lgn=1
2）求 的最小值.
不知道是否求lgmn的最小值，因为(-5m^2+20m)/2是开口向上的抛物线，lgmn无最小值，最小值为-∞
解:1.因为m,n都是正数,所以20=5m+2n>=2根号5m*2n=2根10mn,当且仅当5m=2n=10,即m=2,n=5时取等号,于是mn<=10,从而lg m+lg n=lg mn<=1.所以当m=2,n=5时,lg m+lg n取得最大值1.
已知正数m,n满足5m+2n=20,求1/m+1/n的最小值
已知正数m,n满足5m+2n=20.求lgm+lgn的最大值,并求出此时的m,n的值.
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.已知正数m,n满足5m+2n=20.（1）求lgm+lgn的最大值,并求出取得最大值时的m,n的值； （2）求 的最小值.
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