在环形跑道上,甲乙同时同地背向奔跑45分钟后相遇.相遇后甲转身与乙同向奔跑,已知甲跑一圈需要60分钟,问第二次相遇时,他们又跑了多少分钟?（过程必须要有）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:38:28

在环形跑道上,甲乙同时同地背向奔跑45分钟后相遇.相遇后甲转身与乙同向奔跑,已知甲跑一圈需要60分钟,问第二次相遇时,他们又跑了多少分钟?（过程必须要有）
在环形跑道上,甲乙同时同地背向奔跑45分钟后相遇.相遇后甲转身与乙同向奔跑,已知甲跑一圈需要60分钟,问第二次相遇时,他们又跑了多少分钟?
（过程必须要有）

在环形跑道上,甲乙同时同地背向奔跑45分钟后相遇.相遇后甲转身与乙同向奔跑,已知甲跑一圈需要60分钟,问第二次相遇时,他们又跑了多少分钟?（过程必须要有）
设跑道长为1,
甲的速度为1/60,
甲乙合速度为1/45,
乙的速度为1/45-1/60=1/180,
同向奔跑,再相遇时甲超乙一圈.
时间t=1/(1/60-1/180)=90（分）
答：他们又跑了90分钟.

由题可知甲第一次只跑了3/4就与乙相遇，则乙就只跑了1/4而他也用了45分钟就知道他一圈要180分钟则就可由速度差得到答案为90分钟

由于甲乙同时同地背向奔跑45分钟后相遇甲跑一圈需要60分钟，说明甲在一圈3/4处第一次甲乙相遇，这时乙只是跑了甲的1/3说明乙的速度是甲的1/3，跑一圈要180分钟。
设一圈长S，又跑了t分钟
则可以列出方程：
ts/60-ts/180=s
约去S,可以解出方程：t=90
即要再跑90分钟...

全部展开

由于甲乙同时同地背向奔跑45分钟后相遇甲跑一圈需要60分钟，说明甲在一圈3/4处第一次甲乙相遇，这时乙只是跑了甲的1/3说明乙的速度是甲的1/3，跑一圈要180分钟。
设一圈长S，又跑了t分钟
则可以列出方程：
ts/60-ts/180=s
约去S,可以解出方程：t=90
即要再跑90分钟

收起

背向跑45分钟时,甲跑了45/60=3/4 圈, 那么乙跑了1-3/4=1/4 圈
因为时间相同, 乙的速度是甲的1/3, 设甲的速度是V,那么乙的速度是V/3
速度差是2V/3
同向跑时相遇时间=路程差/速度差=60*V/(2V/3)=60*3/2=90 分钟.
又跑了90分钟

甲一分钟跑1/60，所以乙一分钟为1/45-1/60=1/180
然后下一次相遇甲比乙多跑1圈1/60-1/180=1/90
用90分钟乙跑了半圈甲一圈半

甲跑一圈需要60分钟,甲乙同时同地背向奔跑45分钟后相遇。说明乙45分钟跑甲跑15分钟的路程.-->甲速度是乙速度的三倍-->乙跑一圈需要3*60=180分钟
甲转身与乙同向奔跑，则第二次相遇时,甲比乙多跑一圈.速度应该是甲减去乙的速度--->又跑了2*60=120分钟...

全部展开

甲跑一圈需要60分钟,甲乙同时同地背向奔跑45分钟后相遇。说明乙45分钟跑甲跑15分钟的路程.-->甲速度是乙速度的三倍-->乙跑一圈需要3*60=180分钟
甲转身与乙同向奔跑，则第二次相遇时,甲比乙多跑一圈.速度应该是甲减去乙的速度--->又跑了2*60=120分钟

收起

设一圈路程为1，甲每分钟速度为1/60，乙以每分钟速度为y，则
（1/60+y）*45=1 45分钟共同跑了一圈
y=1/180 即乙跑一圈要180分钟
第二次相遇，其实就是甲追上乙（甲多跑了一圈）
设又跑了t分钟则
...

全部展开

设一圈路程为1，甲每分钟速度为1/60，乙以每分钟速度为y，则
（1/60+y）*45=1 45分钟共同跑了一圈
y=1/180 即乙跑一圈要180分钟
第二次相遇，其实就是甲追上乙（甲多跑了一圈）
设又跑了t分钟则
t/60 - t/180 =1 （甲多跑路程 1）
解得t=90
答：又跑了90分钟
开始带错了

收起

45分钟，他们一共还是跑了1圈，时间还是45分钟，没有计算过程
不好意思，看错题意了，后来是同向啊，弄错了我的

甲的速度：1/60
乙的速度：【1-（1/60*45）】/45=1/165
再使用追及问题的公式：1/（1/60-1/165）=660/7（分钟）
有得除号是分号，你应该会看懂。

90min
甲速是乙速的3倍
t=60÷2/3=90

甲一圈是60分钟在他们相遇时跑了45分钟，那么甲就跑了四分之三圈此时乙跑了四分之一圈，那么甲的速度是乙的三倍，一跑一圈要180分钟。之后他们是同向跑的，设乙跑了x分钟后，第二次遇到甲，那么乙就跑了x乘以v(乙的速度)，甲就跑了x乘以3v的路程，至少比乙多一圈。
3vx-vx=60乘以3v
x=90分钟（经检验成立）
也可以用角速度，线速度来做，但方法结论雷同。...

全部展开

收起