奇函数性质的一个小疑问我在做作业中发现一问题,如下:说的是一个带参数的奇函数,而且是个分段函数,其定义域分别为-1到0和0到1(注意,X可以等与0),问题中给个范围,要我们求最大值.虽
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:04:44
![奇函数性质的一个小疑问我在做作业中发现一问题,如下:说的是一个带参数的奇函数,而且是个分段函数,其定义域分别为-1到0和0到1(注意,X可以等与0),问题中给个范围,要我们求最大值.虽](/uploads/image/z/14427640-64-0.jpg?t=%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%80%A7%E8%B4%A8%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E7%96%91%E9%97%AE%E6%88%91%E5%9C%A8%E5%81%9A%E4%BD%9C%E4%B8%9A%E4%B8%AD%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%B8%80%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%E8%AF%B4%E7%9A%84%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B8%A6%E5%8F%82%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%80%8C%E4%B8%94%E6%98%AF%E4%B8%AA%E5%88%86%E6%AE%B5%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA-1%E5%88%B00%E5%92%8C0%E5%88%B01%EF%BC%88%E6%B3%A8%E6%84%8F%2CX%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%AD%89%E4%B8%8E0%EF%BC%89%2C%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%B8%AD%E7%BB%99%E4%B8%AA%E8%8C%83%E5%9B%B4%2C%E8%A6%81%E6%88%91%E4%BB%AC%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.%E8%99%BD)
奇函数性质的一个小疑问我在做作业中发现一问题,如下:说的是一个带参数的奇函数,而且是个分段函数,其定义域分别为-1到0和0到1(注意,X可以等与0),问题中给个范围,要我们求最大值.虽
奇函数性质的一个小疑问
我在做作业中发现一问题,如下:
说的是一个带参数的奇函数,而且是个分段函数,其定义域分别为-1到0和0到1(注意,X可以等与0),问题中给个范围,要我们求最大值.
虽然函数中有个参数a,可是如果按奇函数的定义f(0)=0,就可以把 a 直接求出,为什么可以讨论 a 的范围来求f(x)的最值呢.
f(0)=0这一性质有什么特殊情况吗?
补充下原函数:
f(x)=1/(4)^x - a/(2)^x [-1,0]
=a2^6 - 4^x [0,1 ]
求它在[0,1] 上的最值 )
奇函数性质的一个小疑问我在做作业中发现一问题,如下:说的是一个带参数的奇函数,而且是个分段函数,其定义域分别为-1到0和0到1(注意,X可以等与0),问题中给个范围,要我们求最大值.虽
建议把原题放上来.
如果x=0处有定义,那么奇函数满足f(0)=0没有任何例外.
-----------------------
f(0) = 1 - a = a - 1 = 0,所以a = 1.
f(x) = 1/4^x - 1/2^x ( x ∈ [-1,0))
= 2^x - 4^x ( x ∈ [0,1] )
它在[0,1]上最大值0,最小值-2.
要不然就是我确实没搞明白题目.
奇函数只有在x=0处有意义时我们才说f(0)=0
如果一个函数关于原点对称但原点处无意义,或者说定义域取不到x=0,那么我们也把这样的函数叫做奇函数,注意奇函数的定义,你这里没搞清楚
函数若是奇函数,且定义域包含0,则f(0)=0成立。
对于本题,使用它可以求出a=1,代入后再求最值即可。
本题不应该对a进行讨论,因为a是定值。