已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M,N分别是OD,OC上异于O,C,D的点.已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点.(1)请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④MN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 20:53:10
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已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M,N分别是OD,OC上异于O,C,D的点.已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点.(1)请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④MN
已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M,N分别是OD,OC上异于O,C,D的点.
已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点.
(1)请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④MN∥AB中任选一个添加条件(或添加一个你认为更满意的其他条件),使四边形ABNM为等腰梯形,你添加的条件是
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(2)添加条件后,请证明四边形ABNM是等腰梯形.
已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M,N分别是OD,OC上异于O,C,D的点.已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点.(1)请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④MN
(1)任意选一个都可以,比如选择条件4,MN||AB
(2)MN||AB||CD,角OMN=角ODC,角ONM=角OCD,所以三角形OMN与ODC相似.
矩形中,OA=OB,OD=OC,所以OM=ON,所以三角形OAM和ONB相似,角MAO=角NBO
因为角OAB=角OBA,所以角MAB=角NBA,所以ABNM是等腰梯形.
任意选一个都可以,比如选择条件4,
MN||AB||CD,角OMN=角ODC,角ONM=角OCD,所以三角形OMN与ODC相似。
矩形中,OA=OB,OD=OC,所以OM=ON,所以三角形OAM和ONB相似,角MAO=角NBO
因为角OAB=角OBA,所以角MAB=角NBA,所以ABNM是等腰梯形。