在一个多边形中,除了两个内角外,其他内角和为2006度.则这个多边形边数是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:25:33
![在一个多边形中,除了两个内角外,其他内角和为2006度.则这个多边形边数是?](/uploads/image/z/14584830-6-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2C%E9%99%A4%E4%BA%86%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E5%A4%96%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E5%86%85%E8%A7%92%E5%92%8C%E4%B8%BA2006%E5%BA%A6.%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E6%95%B0%E6%98%AF%3F)
在一个多边形中,除了两个内角外,其他内角和为2006度.则这个多边形边数是?
在一个多边形中,除了两个内角外,其他内角和为2006度.则这个多边形边数是?
在一个多边形中,除了两个内角外,其他内角和为2006度.则这个多边形边数是?
答案是14边形或15边形.
根据多边形内角和算法180*(n-2)(n为多边形边数),我们将2006除以180,得到的整数为11,即n-2=11,则n=13,因为还有余数,所以该多边形至少为14边形,当该多边形为15边形时,内角和为180*(15-2)=2340,则两个内角度数和为2340-2006=334〈360,(因为多边形两个内角和不能大于等于360).由此可以得出不能为16边形的结论,因为如果是16边形,则内角和为180*(16-2)=2520,则两角度数之和为2520-2006=514〉360,所以只能为14边形或15边形.
答案是14边形或15边形。
过程:根据多边形内角和算法180*(n-2)(n为多边形边数),我们将2006除以180,得到的整数为11,即n-2=11,则n=13,因为还有余数,所以该多边形至少为14边形,当该多边形为15边形时,内角和为180*(15-2)=2340,则两个内角度数和为2340-2006=334〈360,(因为多边形两个内角和不能大于等于360)。由此可以得出不能为16边...
全部展开
答案是14边形或15边形。
过程:根据多边形内角和算法180*(n-2)(n为多边形边数),我们将2006除以180,得到的整数为11,即n-2=11,则n=13,因为还有余数,所以该多边形至少为14边形,当该多边形为15边形时,内角和为180*(15-2)=2340,则两个内角度数和为2340-2006=334〈360,(因为多边形两个内角和不能大于等于360)。由此可以得出不能为16边形的结论,因为如果是16边形,则内角和为180*(16-2)=2520,则两角度数之和为2520-2006=514〉360,所以只能为14边形或15边形。
收起