初二分式题:设a,b为正整数,那么满足 a-b/ab + 1/6=0的一切正整数a,b的值为_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 05:39:36
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初二分式题:设a,b为正整数,那么满足 a-b/ab + 1/6=0的一切正整数a,b的值为_____
初二分式题:设a,b为正整数,那么满足 a-b/ab + 1/6=0的一切正整数a,b的值为_____
初二分式题:设a,b为正整数,那么满足 a-b/ab + 1/6=0的一切正整数a,b的值为_____
a-b/ab + 1/6=0
化简6(a-b)=-ab
6a=b(6-a)
a=2,b=3
a=3,b=6
a=4,b=12
a=5,b=30
本题的思路是想办法用ab中的一个表示另一个,具体过程如下:
原方程去分母得:6(a-b)+ab=0,
6a-6b+ab=0
a(6-b)=6b
a=6b/(6-b) 下面分离常数:
a=[6( b-6)+36]/(6-b)
a=6+36/(...
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本题的思路是想办法用ab中的一个表示另一个,具体过程如下:
原方程去分母得:6(a-b)+ab=0,
6a-6b+ab=0
a(6-b)=6b
a=6b/(6-b) 下面分离常数:
a=[6( b-6)+36]/(6-b)
a=6+36/(6-b)
因为a,b都是整数,所以36必须被6-b整除,所以6-b只能等于±(1,2,3,4,6,12,18,36)
又因为a,b为正,所以b只能等于2,3,4,5,14,20,38
然后代入式子求a。
这类题都是同样一个思路,就是先把其中一个用另一个表示,然后分离常数,使得分子是一个定值,最后只要看分母就可以了。希望你能体会。
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