作业帮集合A中共有3个元素﹣4,2a—1,a的方,集合B中也共有3个元素9,a—5,1—a,现知9∈A且集合B中再也没有其他元素属于A，能否根据上述条件求出实数a的值？若能则求出来，若不能，则说明理由。（和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/21 22:39:08
集合A中共有3个元素﹣4,2a—1,a的方,集合B中也共有3个元素9,a—5,1—a,现知9∈A且集合B中再也没有其他元素属于A，能否根据上述条件求出实数a的值？若能则求出来，若不能，则说明理由。（和
集合A中共有3个元素﹣4,2a—1,a的方,集合B中也共有3个元素9,a—5,1—a,现知9∈A且集合B中再也没有其
他元素属于A，能否根据上述条件求出实数a的值？若能则求出来，若不能，则说明理由。（和上面连着读）急啊，
集合A中共有3个元素﹣4,2a—1,a的方,集合B中也共有3个元素9,a—5,1—a,现知9∈A且集合B中再也没有其他元素属于A，能否根据上述条件求出实数a的值？若能则求出来，若不能，则说明理由。（和
∵A中只有 2a-1 或 a^2 为9
∴假定 2a-1=9 则 a=5 ,a-5=0 ,1-a=-4 ,a^2=25【与A,B只有一个公共元素矛盾】
即 当 a=5 时,A={-4,9,25} , B={9,0,-4} ,A∩B={-4,9} ,不符合题设.
假定 a^2=9 则 a=±3
a=3 => a-5=-2,1-a=-2 【与B中有三个元素矛盾】 2a-1=5
a=-3 => a-5=-8,1-a=4 ,2a-1=-7
即当 a=-3时, A={-4,-7, 9} ,B={9, -8, 4} ,A∩B={9},符合题设.
∴ a=-3
可以求出a=-3 根据题意，A中有一元素为9，则可以使2a-1=9或a2=9； 假设当2a-1=9时，a=5，所以A={-4,9,5}；B={9,0,-4}，因为题中说B中元素只有9等于A中的元素，而此时B中同时有9和-4等于A中的元素，所以假设不成立； 假设当a2=9时，a=3或-3： 当a=3时，所以A={-4,5,3}；B={9,-2,-2}，B中有两个元素为-2，不符合几何的定义，所以假设不成立； 当a=-3时，所以A={-4,-7,3}；B={9,-8,4}满足题中说B中元素只有9等于A中的元素，所以假设成立； 综上，a=-3