某人要做一批地砖,每块地砖是边长0.4米的正方形ABCD(如图一所示),点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料组成,制成△CEF、△ABE和四边形AEFD的三种材料价格比依次为3:2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:45:34
![某人要做一批地砖,每块地砖是边长0.4米的正方形ABCD(如图一所示),点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料组成,制成△CEF、△ABE和四边形AEFD的三种材料价格比依次为3:2](/uploads/image/z/14592053-29-3.jpg?t=%E6%9F%90%E4%BA%BA%E8%A6%81%E5%81%9A%E4%B8%80%E6%89%B9%E5%9C%B0%E7%A0%96%2C%E6%AF%8F%E5%9D%97%E5%9C%B0%E7%A0%96%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF0.4%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%89%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E5%92%8CCD%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3CFE%E3%80%81%E2%96%B3ABE%E5%92%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEFD%E5%9D%87%E7%94%B1%E5%8D%95%E4%B8%80%E6%9D%90%E6%96%99%E7%BB%84%E6%88%90%2C%E5%88%B6%E6%88%90%E2%96%B3CEF%E3%80%81%E2%96%B3ABE%E5%92%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEFD%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%A7%8D%E6%9D%90%E6%96%99%E4%BB%B7%E6%A0%BC%E6%AF%94%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E4%B8%BA3%3A2)
某人要做一批地砖,每块地砖是边长0.4米的正方形ABCD(如图一所示),点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料组成,制成△CEF、△ABE和四边形AEFD的三种材料价格比依次为3:2
某人要做一批地砖,每块地砖是边长0.4米的正方形ABCD(如图一所示),点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料组成,制成△CEF、△ABE和四边形AEFD的三种材料价格比依次为3:2:1.若将ABCD剪开(注意是剪开!不是四块ABCD相拼接成),拼成图二所示的形式,能使阴阴部分成四边形EFGH
(1)、求证四边形EFGH是正方形
(2)、E、F在什么位置时,材料费最省
某人要做一批地砖,每块地砖是边长0.4米的正方形ABCD(如图一所示),点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料组成,制成△CEF、△ABE和四边形AEFD的三种材料价格比依次为3:2
1,四边形EFGH中,四边相等,都等于EF,∠FEG=∠FEG+∠GEF=∠FEC+∠EFC=90°,所以是正方形.
2,要拼成图2的形状,EC必须等于FC,设FC=x,所需的材料费为y
y=3*1/2*x^2+2*1/2*0.4*(0.4-x)+1*[(0.4*0.4-1/2*x^2-1/2*0.4*(0.4-x)]
=x^2-0.2x+0.24=(x-0.1)^2+0.23
所以当x=0.1是材料费最省.
(1)四边形EFGH是正方形.(2分)
图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的,
故CE=CF=CG.
∴△CEF是等腰直角三角形.
因此四边形EFGH是正方形.(4分)
(2)设CE=x,则BE=0.4-x,每块地砖的费用为y,
那么y= 12x2×30+ 12×0.4×(0.4-x)×20+[...
全部展开
(1)四边形EFGH是正方形.(2分)
图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的,
故CE=CF=CG.
∴△CEF是等腰直角三角形.
因此四边形EFGH是正方形.(4分)
(2)设CE=x,则BE=0.4-x,每块地砖的费用为y,
那么y= 12x2×30+ 12×0.4×(0.4-x)×20+[0.16- 12x2- 12×0.4×(0.4-x)×10]
=10(x2-0.2x+0.24)
=10[(x-0.1)2+0.23](0<x<0.4).(8分)
当x=0.1时,y有最小值,即费用为最省,此时CE=CF=0.1.
答:当CE=CF=0.1米时,总费用最省.(10分)
呵呵,采纳我滴话,告诉你我在哪里找滴答案哦。
收起
钱烧的,这么简单