在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:04:58
![在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC](/uploads/image/z/14692819-67-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%2CAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94EF%3DEC%2CEF%E5%9E%82%E7%9B%B4EC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AFE%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEC)
在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC
在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC
在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC
证明:因为 EF垂直EC
所以 角FEC=90度
所以 角AEF+角DEC=90度
因为 矩形ABCD中,角A=角D=90度
所以 角AEF+角AFE=90度
所以 角AFE=角DEC.
在三角形AFE和三角形DEC中
因为 角A=角D, 角AFE=角DEC, EF=EC
所以 三角形AFE全等于三角形DEC.
用角角边来求证这道题,角AEF=角ECD,角A=角D EC=EF。可以证明出结果,学习要努力了啊,这个很基本的哦
连接FC,则角EFC=角ECF=45 (等腰直角三角形)
设角ECD=x,
则角CED=90-x
则角BCF=45-x,角BFC=45+x,
角AFE=180-角EFC-角BFC=180-45-45-x=90-x=角CED
在三角形 AFE 和 三角形 DEC 中
顶角=90,对应底角相等,且斜边相等(EF=EC)
所以 三角形AFE全等三...
全部展开
连接FC,则角EFC=角ECF=45 (等腰直角三角形)
设角ECD=x,
则角CED=90-x
则角BCF=45-x,角BFC=45+x,
角AFE=180-角EFC-角BFC=180-45-45-x=90-x=角CED
在三角形 AFE 和 三角形 DEC 中
顶角=90,对应底角相等,且斜边相等(EF=EC)
所以 三角形AFE全等三角形DEC
更简单的
角AEF与角DEC互余,且角AFE与角AEF互余,所以角AFE=角DEC
在三角形 AFE 和 三角形 DEC 中
顶角=90,对应底角相等,且斜边相等(EF=EC)
所以 三角形AFE全等三角形DEC
收起