作业帮圆柱体上底的中心到下低的边沿的距离为L,问当底半径与高分别为多少时,圆柱的体积最大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:47:26
圆柱体上底的中心到下低的边沿的距离为L,问当底半径与高分别为多少时,圆柱的体积最大
圆柱体上底的中心到下低的边沿的距离为L,问当底半径与高分别为多少时,圆柱的体积最大
圆柱体上底的中心到下低的边沿的距离为L,问当底半径与高分别为多少时,圆柱的体积最大
由题意根据圆柱的剖面可知,r^2+h^2=L^2这个是约束条件（其中r^2为底面半径的平方,h^2为高的平方,L^2为L的平方.则所求的体积V=π*r^2*h的最大值,这里需要一个小小的技巧,那就是r^2应该拆分成2*(√2/2*r)*(√2/2*r).（这里(√2/2*r)表示1/2的算术平方根乘以r） 这样V=π*r^2*h=V=2*π*(√2/2*r)*(√2/2*r)*h≤2π*[(r^2/2+r^2/2+h^2)/3]^(3/2)=（2*√3*π*L^3）/9 式中出现的√符号后的数表示该数的平方根,任意的x^y表示x的y次方.这里使用的均值不等式为a^2+b^2+c^2≥3*(abc)^(2/3),该式来源于a^3+b^3+c^3≥3*(abc).如有其它疑问请留言.
半径等于三分之根六L 高等于三分之根三L
圆柱体上底的中心到下低的边沿的距离为L,问当底半径与高分别为多少时,圆柱的体积最大
圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为L,问当底与高分别为多少时,圆柱体的体积最大?
雨伞上的水滴飞出做圆周运动的题雨伞边沿到伞柄的距离为r,边沿高出地面h,当雨伞以角速度为w绕伞柄匀速转动是,雨滴从伞边沿水平甩出,则雨滴落到地面的圆半径R为_______
1.一个小球做竖直上抛,上升途中经过高为1.8的窗户,从窗下边沿到窗上边沿用时0.2秒,求窗下边沿到小球所能到达最高点的距离.g取10m/s22.在铁轨上有甲,乙两列车,甲车在前,乙车在后,分别以V甲=1
一个半径为r,高为h,密度为D的木质圆柱体,套在两端固定的光滑竖直杆上（过中心轴线）,并置于盛有水的大容器中,现将圆柱体从静止位置再下压距离x（圆柱体仍漂浮在水面上）,若已知水的密
鲍鱼的壳上为什么会有洞?为什么是在边沿?请问您的根据是什么?
求证在电偶极子的轴线上,距离电偶极子中心为r(r>>L)的场强为E=Pe/2πε_0r^3
在长为12cm,宽为10cm的长方形零件上钻两个半径为1cm的孔,孔心离零件边沿都是2cm,求两孔心的距离?八上的内容
如图所示,固定不动的圆柱体半径为R,中心O高出地面H,软绳长度L=πR+H.每单位长度的质量为λ,其中πR段套在圆柱体上,绳与圆柱体间无摩擦,绳左侧H段下端在地面上方,绳右端连接质量m=1/3Hλ的小
V图像的导数能不能用蚂蚁离开巢边沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心距离成反比,当蚁爬至距蚁巢中心1m时,速度为（1/50）m/s,问它继续爬到距蚁巢中心2m须多久?正确解法是SV成反比 所以1/V与S
世界的边沿在哪儿读后感
如图所示,在长为12CM,宽为10CM的长方形零件上钻两个半径为1CM的孔.孔心里零件边沿都是2CM,求两孔心的距离.
在长为12cm,宽为10cm的长方形零件上钻两个半径为1cm的孔,孔心离零件边沿都是2cm,求两孔心的距离
在长为12厘米,宽为10厘米的长方形零件上钻两个半径为1厘米的小孔,孔心离零件边沿 都是2厘米,求孔心距离我不是他舅回答
雨伞边沿到伞柄距离为r,边沿高出地面h,当雨伞以角速度欧米伽绕伞柄匀速转动时,雨滴从伞边缘水平甩出,则雨滴落地的圆的半径为___.
关于曲线运动的雨伞边沿到伞柄距离为r,边沿高出地面h,当雨伞以角速度w绕伞柄匀速转动时,雨滴从伞边缘水平甩出,则雨滴落到地面的圆半径R为
从一个底面半径和高都是R的圆柱体中,挖去一个以圆柱的上底为底、下底面的中心为顶点的圆锥,得到一个几何体.如果用一个与圆柱下底面距离等于d并且平行于底面的平面去截这个几何体,求
从一个底面半径和高都是R的圆柱体中,挖去一个以圆柱的上底为底、下底面的中心为顶点的圆锥,得到一个几何体.如果用一个与圆柱下底面距离等于d并且平行于底面的平面去截这个几何体,求