已知球O的外切圆台上下底面半径分别为r₁,r₂求球的表面积和体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:02:21
已知球O的外切圆台上下底面半径分别为r₁,r₂求球的表面积和体积
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已知球O的外切圆台上下底面半径分别为r₁,r₂求球的表面积和体积
如图
OE⊥AD 则∠OEA=90°;
OF⊥AB 则∠OFA=90°;
△AOE与△AOF为直角三角形
又由于 OE=OF,OA=OA;
可知 AE=AF=r₁/2;
同理可证DE=DG=r₂/2;
则AD=AE+DE=(r₁+r₂)/2;
做垂线AH垂直于DC于H,则DH=(r₁-r₂)/2;
AH²=AD²-DH²;
球的半径R=AH/2=r₁r₂/2;
球的体积V=4πR³/3=π(r₁r₂)³/6;
表面积S=4πR²=π(r₁r₂)².
已知球O的外切圆台上下底面半径分别为r₁,r₂求球的表面积和体积
已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r和R,求圆的半径.
已知一个球的外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,请算出该球的表面积
球的外切圆台的上、下底面半径分别为r,R,则球的半径为_
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一个球的外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,这个球的半径?
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