一元二次方程应用题,谢1)某种植物的主树干长出若干数目的的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干枝干和小分支的总数是91,每个枝干长出多少小分支?2)一个菱形两条对角线的长的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 20:29:09
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一元二次方程应用题,谢1)某种植物的主树干长出若干数目的的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干枝干和小分支的总数是91,每个枝干长出多少小分支?2)一个菱形两条对角线的长的
一元二次方程应用题,谢
1)某种植物的主树干长出若干数目的的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干枝干和小分支的总数是91,每个枝干长出多少小分支?2)一个菱形两条对角线的长的和是10cm,面积是12cm2,求菱形的周长(结果保留小数点后一位)
一元二次方程应用题,谢1)某种植物的主树干长出若干数目的的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干枝干和小分支的总数是91,每个枝干长出多少小分支?2)一个菱形两条对角线的长的
1)设分支和小分支树木为x,则x+x²=91-1 解得x=9
2)设两个对角线长分别x、y,则:
1/2 xy=12 -------1
x+y=10 ---------2
联立方程组解得:x=4,y=6 或者x=6,y=4
设对角线x、y夹角为a,则菱形面积=4个小三角形面(其中对顶角的两个一样,三角形边长为2,3).
而相邻两个小三角形面积分别为1/2 x 2 x 3 x sina 和1/2 x 2 x 3 x sin(π-a),则菱形总面积S=12=2*[1/2 x 2 x 3 x sina+1/2 x 2 x 3 x sin(π-a)], 化简得: 12=12sina,得a=90°,所以两个对角线垂直,这样根据勾股定理算出:
菱形边长=√(2²+3²)=√13 ≈ 3.6 → 周长=3.6 x 4 = 14.4
Ps:诱导公式:sina = sin(π-a)
1.设长出x个分支,1+x+x2=91,x=9
2设一条是x,则另一条为10-x,12=x(10-x),求解
(ps.解方程会吧,我就不多解了)